在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面是有一个角为60°的菱形，AA₁=AB，从顶点中取出三个能构成不同直角三角形的个数有（ ）个．

A．48
B．40
C．24
D．16

从初三年级8个班选出10名优秀学生保送本校高中，每班至少1名，其中1班恰好有3人的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

某班有9名运动员，5人会打篮球，6人会踢足球，现从中选出2人分别参加篮球赛和足球赛，则不同的选派方案有（ ）种．
A．28
B．30
C．27
D．29

设地球的半径为R，在北纬45°圈上有两个点A、B，A在西经40°，B在东经50°，则A、B两点间的球面距离为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE、SD所成的角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．

我校有4位教师在某一年级的4个班中各教一个班的数学，一次数学检测时，要求每位教师不能在本班监考，则监考的方法有（ ）
A．8种
B．9种
C．10种
D．11种

给出下列四个命题，其中正确的是（ ）
A．在空间若两条直线不相交，则它们一定平行
B．直线a不平行于平面α，则a不平行于α内任何一条直线
C．两平面与同一直线所成的角相等，则两平面平行
D．若已知四个点不共面，则其中任意三点不共线

在（ax-1）⁷展开式中含x⁴项的系数为-35，则a等于（ ）
A．±1
B．-1
C．
D．

已知=（3λ+1，0，2λ），=（1，λ-1，λ）若⊥，则λ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

方程A_n²=156的解为n=（ ）
A．11
B．12
C．13
D．14

已知曲线C：f（x）=x²，C上的点A，A_n的横坐标分别为1和a_n（n∈N^*），且a₁=5，数列{x_n}满足，设区间D_n=[1，a_n]（a_n＞1），当x∈D_n时，曲线C上存在点P_n（x_n，f（x_n）），使得点P_n处的切线与直线AA_n平行．
（1）证明：{log_t（x_n-1）+1}是等比数列；
（2）当D_n+1⊊D_n对一切n∈N^*恒成立时，求t的取值范围；
（3）记数列{a_n}的前n项和为S_n，当时，试比较S_n与n+7的大小，并证明你的结论．

已知曲线C：xy=1，过C上一点A_n（x_n，y_n）作一斜率为的直线交曲线C于另一点A_n+1（x_n+1，y_n+1），点列A_n（n=1，2，3，…）的横坐标构成数列{x_n}，其中．
（1）求x_n与x_n+1的关系式；
（2）求证：{}是等比数列；
（3）求证：（-1）x₁+（-1）²x₂+（-1）³x₃+…+（-1）ⁿx_n＜1（n∈N，n≥1）．

某加工厂需要定期购买原材料，已知每公斤材料的价格为1.5元，每次购买原材料需支付运费600元、
每公斤原材料每天的保管费用为0.03元，该厂每天需要消耗原材料400公斤，每次购买的原材料当天即开始使用（即有400公斤不需要保管）．
（1）设该厂每x天购买一次原材料，试写出每次购买的原材料在x天内总的保管费用y₁关于x的函数关系式；
（2）求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用y最少，并求出这个最少（小）值．

数列{x_n}由下列条件确定：x₁=a＞0，x_n+1=，n∈N．
（Ⅰ）证明：对n≥2，总有x_n≥；
（Ⅱ）证明：对n≥2，总有x_n≥x_n+1；
（Ⅲ）若数列{x_n}的极限存在，且大于零，求x_n的值．

已知数列{a_n}的通项公式为，则a₁C_n+a₂C_n¹+a₃C_n²+…+a_n+1C_nⁿ=    ．

函数的最大值是    ．

已知，则从小到大依次为    ．

已知a是第二象限的角，tan（π+2a）=-，则tana=    ．

等比数列{a_n}中，a₁=2，a₈=4，函数f（x）=x（x-a₁）（x-a₂）…（x-a₈），则f′（0）=（ ）
A．2⁶
B．2⁹
C．2¹²
D．2¹⁵

函数y=x²（x＞0）的图象在点（a_k，a_k²）处的切线与x轴交点的横坐标为a_k+1，k为正整数，a₁=16，则a₁+a₃+a₅=（ ）
A．18
B．21
C．24
D．30

等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为S_n和T_n，且有，则=（ ）
A．
B．
C．
D．2

已知数列{x_n}满足x₂=，x_n=（x_n-1+x_n-2），n=3，4，…．若=2，则x₁=（ ）
A．
B．3
C．4
D．5

已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．4

化简：=（ ）
A．
B．
C．1
D．2

已知，则=（ ）
A．
B．
C．
D．

下列函数中，周期为π，且在上为减函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．

函数f（x）=3cos2x-4sinxcosx的最小正周期为（ ）
A．
B．
C．π
D．2π

角α的终边经过点P（x，-）（x≠0），且cosα=x，则sinα等于（ ）
A．
B．
C．
D．-

已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．

已知抛物线方程为y²=2x，在y轴上截距为2的直线l与抛物线交于M、N两点，O为坐标原点，若OM⊥ON，求直线l的方程．

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