直线 l与直线y=1和x-y-7=0分别交于P、Q两点,线段PQ的中点坐标为(1,-1),那么直线 l的斜率是( )
A. B. C. D. 设a,b是异面直线,则以下四个命题:①存在分别经过直线a和b的两个互相垂直的平面;②存在分别经过直线a和b的两个平行平面;③经过直线a有且只有一个平面垂直于直线b;④经过直线a有且只有一个平面平行于直线b.其中正确的个数有
( ) A.1 B.2 C.3 D.4 圆台上、下底面半径和母线的比为1:4:5,高为8,那么它的侧面积为( )
A.50π B.100π C.150π D.200π 设r>0,两圆(x-1)2+(y+3)2=r2与x2+y2=16可能( )
A.相离 B.相交 C.内切或内含或相交 D.外切或外离 四面体ABCD中,棱AB、AC、AD两两互相垂直,则顶点A在底面BCD上的正投影H为△BCD的( )
A.垂心 B.重心 C.外心 D.内心 设函数f(x)=-4x+b,且不等式|f(x)|<c的解集为{x|-1<x<2}.
(1)求b的值; (2)解关于x的不等式(4x+m)f(x)>0(m∈R). 已知椭圆.
(1)求过点且被点P平分的弦所在直线的方程; (2)求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程; (3)过点A(2,1)引直线与椭圆交于B、C两点,求截得的弦BC中点的轨迹方程. 已知函数f(x)=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值,其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行.
①求函数的单调区间; ②求函数的极大值与极小值的差; ③当x∈[1,3]时,f(x)>1-4c2恒成立,求实数c的取值范围. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn=pn2-2n+q(p,q∈R),n∈N+.
(Ⅰ)求的q值; (Ⅱ)若a1与a5的等差中项为18,bn满足an=2log2bn,求数列{bn}的前n和Tn. 命题p:一次函数y=(a-1)x+2在R上为减函数;命题q:关于x的不等式ax2<ax-1的解集是Ø.
(1)若命题q为真命题,试求a的取值范围; (2)若“p且q”为真命题,试求a的取值范围; (3)若“p或q”为真命题,试求a的取值范围. 已知如图M是△ABC内一点,AB=2,AC=3,∠BAC=75°,∠MAB=∠MBA=30°,求CM的长度.
△ABC中,AB=5,BC=6,AC=8,则△ABC的形状是 .
f(x)=ax2+ax-1在R上满足f(x)<0,则a的取值范围是 .
数列,的前n项之和等于 .
曲线y=2x-x3在点(1,1)处的切线方程为 .
已知F1,F2为椭圆的两个焦点,过F2作椭圆的弦AB,若△AF1B的周长为16,椭圆的离心率为,则椭圆的方程为 .
“∀x∈[a,b],函数f(x)满足|f(x)-A|<ε(A为常数)”的否定是 .
函数y=3+xlnx的单调递减区间为( )
A. B.(-∞,e) C. D. 函数f(x)=x3+ax2+3x-9,已知f(x)在x=-3时取得极值,则a=( )
A.2 B.3 C.4 D.5 已知命题P:若a≥b,则c>d,命题Q:若e≤f,则a<b.若P为真且Q的否命题为真,则“c≤d”是“e≤f”的( )
A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ( )
A. B. C. D. 经过点且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为( )
A. B. C. D. 数列{an}满足a1,a2-a1,a3-a2,…,an-an-1是首项为1,公比为2的等比数列,那么an=( )
A.2n-1 B.2n-1-1 C.2n+1 D.4n-1 椭圆=1的准线平行于x轴,则实数m的取值范围( )
A.0<m< B.m<且m≠0 C.m>且m≠1 D.m>0且m≠1 过抛物线y2=8x的焦点的弦AB两端点的横坐标分别是x1、x2,若x1+x2=16,则AB 的长为( )
A.20 B.24 C.16 D.18 在△ABC中,由已知条件解三角形,其中有两解的是( )
A.b=20,A=45°,C=80° B.a=30,c=28,B=60° C.a=14,b=16,A=45° D.a=12,c=15,A=120° 下列求导运算正确的是( )
A. B. C.(cosx)'=sin D.(3x)'=3xlog3e 已知为正常数.(e=2.71828…);
(理科做)(1)若,求函数f(x)在区间[1,e]上的最大值与最小值 (2)若g(x)=|lnx|+φ(x),且对任意x1,x2∈(0,2],x1≠x2都有,求a的取值范围. (文科做)(1)当a=2时描绘ϕ(x)的简图 (2)若,求函数f(x)在区间[1,e]上的最大值与最小值. 设f(x)=xlnx;对任意实数t,记gt(x)=(1+t)x-et.
(1)判断f(x),gt(x)的奇偶性; (2)(理科做)求函数y=f(x)-g2(x)的单调区间; (文科做)求函数y=log0.1(g2(x))的单调区间; (3)(理科做)证明:f(x)≥gt(x)对任意实数t恒成立. 某生活小区的居民筹集资金1600元,计划在一块上、下两底分虽为10m,20m的梯形空地上种植花木,如图所示,AD∥BC,AC与BD相交于M.
(1)他们在△AMD和△BMC地带上种植太阳花,单价为8元/m2,当△AMD地带种满花后,共花了160元,请计算种满△BMC地带所需的费用; (2)在(1)的条件下,若其余地带有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择种,单价分别为12元/m2和10元/m2,问应选择种哪种花可以刚好用完所筹集的资金? |