定义在（-1，1）上的函数f（x）满足，对任意x，y∈（-1，1），都有，且 对x∈（-1，0）时，f（x）＞0．
（1）证明函数f（x）是奇函数；
（2）证明函数f（x）在（-1，0）上是减函数；
（3）证明；
（4）比较与的大小．

设数列{a_n}，{b_n}满足a₁=b₁=6，a₂=b₂=4，a₃=b₃=3，且数列{a_n+1-a_n}（n∈N⁺）是等差数列，数列{b_n-2}（n∈N₊）是等比数列．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）是否存在k∈N⁺，使，若存在，求出k，若不存在，说明理由．

已知向量满足，其中k＞0，
（1）试用k表示，并求出的最大值及此时的夹角为θ的值；
（2）当取得最大值时，求实数λ，使的值最小，并对这一结果作出几何解释．

某种汽车购车时的费用为10万元，每年的保险、养路、汽油等费用为9千元，汽车的维修费为：第一年2千元，第二年4千元，…，依每年2千元的增量逐年递增，问这种汽车最多使用多少年报废最合算（即使用多少年的平均费用最少）？

在△ABC中，A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量=（1，2sinA），=（sinA，1+cosA），满足∥，b+c=a．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）求sin（B+）的值．

如图是函数的一段图象，
（1）求f₁（x）的解析式；
（2）将函数f₁（x）的图象向右平移个单位得到函数f₂（x）的图象，求y=f₁（x）+f₂（x）的最大值及此时的x的值．

在直角坐标平面内，已知点列P₁（1，2），P₂（2，2²），P₃（3，2³），…，P_n（n，2ⁿ），…如果k为正偶数，则向量的纵坐标（用k表示）为    ．

在△ABC中，若，则tanA：tanB：tanC=    ，tanA=    ．

已知x₁，x₂，…，x₂₀₁₀是正数，且x₁x₂…x₂₀₁₀=1，则（1+x₁）（1+x₂）…（1+x₂₀₁₀）的最小值是    ．

已知集合，则实数a的值范围是    ．

已知=    ．

定义在R上的函数f（x）满足，则f（2009）的值为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

已知方程的4个实根经过调整后组成一个以2为首项的等比数列，则k+h的值为（ ）
A．24
B．
C．
D．

已知，若、的夹角为钝角，则实数λ的范围是（ ）
A．
B．
C．（2，+∞）
D．

函数的单调递减区间是（ ）
A．
B．
C．
D．[2kπ，-2kππ]（k∈z）

关于函数有以下三种说法：
①图象的对称中心是；
②图象的对称轴是直线；
③函数的最小正周期是，其中正确的说法是（ ）
A．①②③
B．①③
C．②③
D．③

已知点O、N、P在△ABC所在平面内，且，，==，则点O、N、P依次为△ABC的（ ）
A．重心、外心、垂心
B．重心、外心、内心
C．外心、重心、垂心
D．外心、重心、内心

等差数列中，a₁+a₂+a₃=-24，a₁₈+a₁₉+a₂₀=78，则此数列前20项和等于（ ）
A．160
B．180
C．200
D．220

函数f（x）=lnx+2x-6的零点所在的区间为（ ）
A．（1，2）
B．（2，3）
C．（3，4）
D．（4，5）

已知a，b为不等的两个实数，集合M={a²-4a，-1}，N={b²-4b+1，-2}，f：x→x表示把M中的元素映射到N中仍为x，则a+b=（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

已知＜＜0，则下列结论不正确的是（ ）
A．a²＜b²
B．ab＜b²
C．+＞2
D．|a|+|b|＞|a+b|

已知函数f（x）=x³-ax （a∈R）
（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间
（2）是否存在实数a，使得对任意的x∈[0，1]成立？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由．

如图，已知椭圆=1（a＞b＞0），F₁、F₂分别为椭
圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF₂交椭圆于另一
点B、
（1）若∠F₁AB=90°，求椭圆的离心率；
（2）若=2，•=，求椭圆的方程．

如图，在三棱拄ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥侧面BB₁C₁C，已知
（Ⅰ）求证：C₁B⊥平面ABC；
（Ⅱ）试在棱CC₁（不包含端点C，C₁）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB₁；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，AB=，求二面角A-EB₁-A₁的平面角的正切值．

设数列{a_n}的前n项和伟S_n，对一切n∈N⁺，点（n，S_n）在函数f（x）=x²+x的图象上．
（1）求a_n的表达式；
（2）将数列{a_n}依次按1项，2项循环地分为（a₁），（a₂，a₃），（a₄），（a₅，a₆），（a₇），（a₈，a₉），（a₁₀），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b_n}，求b₁₀₀的值．

△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若B=60°，a=（-1）c．
（1）求角A的大小；
（2）已知S_△ABC=6+2，求函数f（x）=cos2x+asinx的最大值．

设不等式组所表示的平面区域为S，若A、B为S内的任意两个点，则|AB|的最大值为    ．

为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎，部分数据丢失，但知道前四组的频数成等比数列，后六组的频数成等差数列，设最大频率为a，视 力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a+b的值为    ．

如图所示的流程图，若输出的结果是9，则判断框中的横线上可以填入的最大整数为    ．

轮船A和轮船B在中午12时离开海港O，两艘轮船航行方向的夹角为120°，轮船A的航行速度是25海里/小时，轮船B航行速度是15海里/小时，下午2时两船之间的距离是    海里．

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