设r＞0，两圆（x-1）2+（y+3）2=r2与x2+y2=16可能（ ） A．...

四面体ABCD中，棱AB、AC、AD两两互相垂直，则顶点A在底面BCD上的正投影H为△BCD的（ ）
A．垂心
B．重心
C．外心
D．内心
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设函数f（x）=-4x+b，且不等式|f（x）|＜c的解集为{x|-1＜x＜2}．
（1）求b的值；
（2）解关于x的不等式（4x+m）f（x）＞0（m∈R）．
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已知椭圆．
（1）求过点且被点P平分的弦所在直线的方程；
（2）求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程；
（3）过点A（2，1）引直线与椭圆交于B、C两点，求截得的弦BC中点的轨迹方程．
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已知函数f（x）=x³+3ax²+3bx+c在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．
①求函数的单调区间；
②求函数的极大值与极小值的差；
③当x∈[1，3]时，f（x）＞1-4c²恒成立，求实数c的取值范围．
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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n=pn²-2n+q（p，q∈R），n∈N₊．
（Ⅰ）求的q值；
（Ⅱ）若a₁与a₅的等差中项为18，b_n满足a_n=2log₂b_n，求数列{b_n}的前n和T_n．
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