以椭圆的两个焦点及短轴的两个端点为四个顶点的椭圆的方程是    ．

已知曲线y=x²-1在x=x点处的切线与曲线y=1-x³在x=x处的切线互相平行，则x的值为   

抛物线y²=4x的焦点坐标为    ．

已知命题p：∃x∈R，x³-x²+1≤0，则命题非p是     ．

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c，x∈[-2，2]表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线斜率均为-1，有以下命题：
①f（x）的解析式为：f（x）=x³-4x，x∈[-2，2]； ②f（x）的极值点有且仅有一个；  ③f（x）的最大值与最小值之和等于零，则下列选项正确的是（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③

我国发射的“嫦娥1号”绕月卫星的运行轨道是以月球的中心F₂为一个焦点的椭圆，近地点A距地面为m千米，远地点B距地面为n千米，月球半径为R千米，则卫星运行轨道的短轴长为（ ）
A．mn
B．2mn
C．2
D．

抛物线y²=2px的焦点与双曲线的右焦点重合，则p的值为（ ）
A．-2
B．2
C．-4
D．4

己知函数f（x）=ax³+bx²+c，其导数f'（x）的图象如图所示，则函数f（x）的极大值是（ ）
A．a+b+c
B．8a+4b+c
C．3a+2b
D．c

曲线y=lnx在点（e，f（e））处的切线方程是（ ）
A．x-ey=0
B．x+ey=0
C．x+ey-2e=0
D．x-ey+2=0

已知命题p：∃x∈R，x²+≤2，命题q是命p的否定，则命题p．q．p且q．p或q中是真命题的个数（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

若双曲线的一条渐近线方程为．则此双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

“m=”是“方程m²=2”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件

在直角坐标系中，直线的倾斜角是（ ）
A．
B．
C．
D．

命题“若x²＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是（ ）
A．若x²≥1，则x≥1或x≤-1
B．若-1＜x＜1，则x²＜1
C．若x＞1或x＜-1，则x²＞1
D．若x≥1或x≤-1，则x²≥1

在正项等比数列{a_n}中，a₁=4，a₃=64．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）记b_n=log₄a_n，求数列{b_n}的前n项和S_n；
（3）记y=-λ²+4λ-m，对于（2）中的S_n，不等式y≤S_n对一切正整数n及任意实数λ恒成立，求实数m的取值范围．

求以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程．

求函数f（x）=3x-x³在区间[2，3]上的最值．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）求异面直线BC与PD所成的角．

已知{a_n}是等差数列，其中a₁=1，a₃=3，求
（1）数列{a_n}的公差；  
（2）数列{a_n}的通项公式a_n；
（3）数列{a_n}的前n项和S_n．

（理）已知，
求：（1）；
（2）；
（3）．

（文）求下列函数的导数：
（1）y=2e^x；
（2）y=2x⁵-3x²+5x-4；
 （3）y=3cosx-4sinx．

过抛物线y²=4x的焦点作直线交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，若x₁+x₂=6，则|AB|=    ．

双曲线的渐近线方程为    ．

抛物线x²+8y=0的准线方程为    ．

已知函数，则f（0）=    ．

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²+1，则a₁=    ．

“a＞0，b＞0”是“ab＞0”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不允分也不必要条件

椭圆的长轴长为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

不等式x²-5x+6≥0的解集为（ ）
A．{x|x≤2或x≥3}
B．{x|2＜x＜3}
C．{x|2＜x或≥3}
D．{x|x≤2x≤3}

已知等差数列{a_n}中，a₇+a₉=16，a₄=1，则a₁₂的值是（ ）
A．15
B．30
C．31
D．64

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