已知{an}是等差数列，其中a1=1，a3=3，求（1）数列{an}的公差； ...

已知{a_n}是等差数列，其中a₁=1，a₃=3，求
（1）数列{a_n}的公差；
（2）数列{a_n}的通项公式a_n；
（3）数列{a_n}的前n项和S_n．

（1）设等差数列{an}的公差为d，根据 a1=1，a3=3．解得d=4．（2）由（1）从而得到 an=1+（n-1）×1，化简可得结果．（3）由首项a1=1，第n项 an=n可得，运算求得结果．【解析】（1）因为{an}是等差数列，并且a1=1，a3=3，所以2d=a3-a1=2，所以d=1，所以数列{an}的公差为1．（2）由（1）可得：d=1，所以an=a1+（n-1）d=n．（3）由a1=1，an=n可得．

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考点分析：

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