已知两点A（1，0），B（b，0），若抛物线y²=4x上存在点C，使得△ABC为正三角形，则b=    ．

已知平面α的一个法向量是=（1，1，-1），且平面α经过点A（1，2，0）．若P（x，y，z）是平面α上任意一点，则点P的坐标满足的方程是    ．

已知椭圆的两个焦点是F₁，F₂，点P在椭圆上，且PF₁⊥F₁F₂，那么|PF₂|=    ．

已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为    ；渐近线方程为    ．

已知向量（3，4，5），=（0，0，1），那么cos＜，＞=    ．

命题“∃x∈R，x²-x-1＞0”的否定是：    ．

设椭圆的两个焦点是F₁，F₂，点P在椭圆上，且，那么点P到椭圆中心的距离是（ ）
A．
B．
C．
D．

在空间直角坐标系O-xyz中，已知点A（1，0，2），B（0，2，1）．点C，D分别在x轴，y轴上，且AD⊥BC，那么的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知命题“（¬p）∨（¬q）”是假命题，给出下列四个结论：
①命题“p∧q”是真命题；     ②命题“p∧q”是假命题；
③命题“p∨q”是真命题；     ④命题“p∨q”是假命题．
其中正确的结论为（ ）
A．①③
B．②③
C．①④
D．②④

已知三棱锥D-ABC的三个侧面与底面全等，且AB=AC=，BC=2，则二面角A-BC-D的大小是（ ）
A．45°
B．60°
C．90°
D．120°

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=，AA₁=1，那么=（ ）
A．1
B．
C．-1
D．-

若椭圆的离心率是，则实数k的值是（ ）
A．3或
B．
C．2或
D．

“mn＜0”是方程“mx²+ny²=1表示双曲线”的（ ）
A．充分但不必要条件
B．必要但不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件

已知向量=（1，m，2），=（-2，-1，2），且cos=，那么实数m=（ ）
A．-4
B．4
C．
D．-

设抛物线的焦点为F（-2，0），则抛物线的标准方程是（ ）
A．y²=-8
B．x²=-8y
C．y²=-4
D．x²=-4y

下列命题中的真命题是（ ）
A．∀x∈R，x+1＞0
B．∀x∈R，x²-1≥0
C．∃x∈R，|x|+1＜0
D．∃x∈R，x²≤0

已知y=f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=x+，当x∈[-3，-1]时，n≤f（x）≤m恒成立．
（Ⅰ） 若a=1，求m-n的最小值；
（Ⅱ） 求m-n的最小值g（a）；
（Ⅲ）当a＞16时，是否存在k∈（1，2]，使得不等式f（k-cosx）≥f（k²-cos²x）对任意x∈R恒成立？若存在，求出实数k的范围；若不存在，请说明理由．

已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，且4a_n-2S_n=1，数列{b_n}满足b_n=2，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项a_n与{b_n}的前n项和T_n；
（2）设数列{}的前n项和为U_n，求证：0＜U_n≤4．

已知函数，x=2是f（x）的一个极值点．
（1）求b的值；
（2）若直线y=2x和此函数的图象相切，求a的值；
（3）若当x∈[1，3]时，恒成立，求a的取值范围．

在△ABC中，
（Ⅰ）求AB的值．
（Ⅱ）求的值．

在等差数列{a_n}中，设S_n为它的前n项和，若S₅=35，且点A（3，a₃）与点B（5，a₅）都在斜率为-2的直线上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求S_n的最大值．

已知函数f（x）=x²-5x+10，当x∈（n，n+1]，n∈N₊时，函数f（x）的值域为D_n，将D_n中整数的个数记为a_n，则a₁=    ；a_n=    ．

已知函数（x∈R）的最大值为M，最小值为m，则M+m=    ．

在平面直角坐标系中，不等式组（a为常数）表示的平面区域的面积是9，那么实数a的值为    ．

已知均为单位向量，且它们的夹角为120°，当||（λ∈R）取最小值时，λ=    ．

在△ABC中，已知BC=8，AC=5，三角形面积为12，则cos2C=    ．

过双曲线左焦点F₁的弦AB长为6，则△ABF₂（F₂为右焦点）的周长是    ．

正项的等差数列{a_n}中，2a₃-a₇²+2a₁₁=0，数列{b_n}是等比数列，且b₇=a₇，则b₆b₈=    ．

给出下列四个命题，其中错误的命题有（ ）个．
（1）函数f（x）=e^x-2的零点落在区间（0，1）内；
（2）函数y=sin2x+cos2x在x上的单调递增区间是[0，]；
（3）设A、B、C，且sinA-sinC=sinB，cosA+cosC=cosB，则B-A 等于-；
（4）方程sin²x+2sinx+a=0有解，则a的取值范围是[-3，1]．
A．0
B．1
C．2
D．3

已知数列{a_n}，a₁=1，前n项和为S_n，且点P（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在直线x-y+1=0上，则=（ ）
A．
B．
C．
D．

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