一个三角形在其直观图中对应一个边长为1正三角形，原三角形的面积为    ．

若直线l₁：ax+2y+6=0与直线l₂：x+（a-1）y+（a²-1）=0平行且不重合，则a的值是   

已知二面角α-l-β的平面角为45°，有两条异面直线a，b分别垂直于平面，则异面直线所成角的大小是    ．

要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水．假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是（ ）

A．3
B．4
C．5
D．6

一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有下列结论：①AB⊥EF；②AB与CM成60°角；③EF与MN是异面直线；④MN∥CD，其中正确的是（ ）

A．①②
B．③④
C．②③
D．①③

在一个表面积为π的球内挖去一个最大的正方体，则所剩下的几何体的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．

当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+a+1=0恒过定点C，则以C为圆心，半径为的圆的方程为（ ）
A．x²+y²-2x+4y=0
B．x²+y²+2x+4y=0
C．x²+y²+2x-4y=0
D．x²+y²-2x-4y=0

如图，一个圆锥的侧面展开图是中心角为90°面积为S₁的扇形，若圆锥的全面积为S₂，则等于（ ）

A．
B．2
C．
D．

夹在两条平行线l₁：3x-4y=0与l₂：3x-4y-20=0之间的圆的最大面积为（ ）
A．2π
B．4π
C．8π
D．16π

过点（-1，1）且与圆x²+y²-4x+2y-4=0相切的直线的方程为（ ）
A．5x-12y+17=0
B．5x-12y+17=0或5x+12y+17=0
C．x=-1或5x+12y+17=0
D．x=-1或5x-12y+17=0

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．5π

已知点P（0，-1），点Q在直线x-y+1=0上，若直线PQ垂直于直线x+2y-5=0，则点Q的坐标是（ ）
A．（-2，1）
B．（2，1）
C．（2，3）
D．（-2，-1）

若m，n表示直线，α表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为（ ）
①；②；③；④．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

已知数列{a_n}中，a₁=2，a₂=3，其前n项和S_n满足S_n+1+S_n-1=2S_n+1，其中（n≥2，n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设为非零整数，n∈N^*），试确定λ的值，使得对任意n∈N^*，都有b_n+1＞b_n成立．

已知函数f（x）=（x-1）²，数列{a_n}是公差为d的等差数列，{b_n}是公比为q（q∈R，q≠1）的等比数列．若a₁=f（d-1），a₃=f（d+1），b₁=f（q-1），b₃=f（q+1）．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{c_n}对任意自然数n均有，求c₁+c₃+c₅+…+c_2n-1的值．

如图，甲船以每小时海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A₁处时，乙船位于甲船的北偏西105°的方向B₁处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达A₂处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B₂处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且，
（1）求角B的大小；
（2）若，求△ABC的面积．

已知等差数列{a_n}中，公差d＞0，其前n项和为s_n，且满足a₂a₃=45，a₁+a₄=14
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）数列{b_n}的通项公式为，若{b_n}也是等差数列，求非零常数c的值．

在14与中间插入n个数，组成各项和为的等比数列，求此数列的项数．

若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是    ．

若两等差数列{a_n}、{b_n}的前n项和分别为s_n，s_n′，且，则的值为    ．

若数列{a_n}满足且a₁=2，则a₁₀₀=    ．

在ABC中，tanB=1，tanA=3，b=100，则a=    ．

在△ABC中，A=60°，b=1，，则=    ．

数列{a_n}的前n项和为s_n=n²+1，则数列{a_n}的通项公式为    ．

无穷多个正整数组成（公差不为零的）等差数列，则此数列中（ ）
A．必有一项为完全平方数
B．必有两项为完全平方项
C．不能有三项为完全平方项
D．若有平方项，则有无穷多项为完全平方项

等比数列{a_n}的前n项和为s_n，若s₆：s₃=1：2，则s₉：s₃=（ ）
A．
B．
C．
D．

数列{a_n}满足a₁，a₂-a₁，a₃-a₂，…，a_n-a_n-1是首项为1，公比为2的等比数列，那么a_n=（ ）
A．2ⁿ-1
B．2^n-1-1
C．2ⁿ+1
D．4ⁿ-1

已知三角形ABC的面积，则角C的大小为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

等比数列{a_n}中，若2a₄=a₆-a₅，则公比q的值为（ ）
A．-1
B．2
C．-1或2
D．±2

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