求适合下列条件的双曲线的标准方程：
（1）焦点在 x轴上，虚轴长为12，离心率为 ；
（2）顶点间的距离为6，渐近线方程为．

双曲线的一条准线被它的两条渐近线截得线段的长度等于它的一个焦点到一条渐近线的距离，则双曲线的两条渐近线的夹角为     ．

已知F₁、F₂是椭圆的焦点，P是椭圆上一点，且∠F₁PF₂=90°，则椭圆的离心率e的取值范围是    ．

与椭圆具有相同的离心率且过点（2，-）的椭圆的标准方程是    ．

双曲线mx²+y²=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m=    ．

焦点在直线3x-4y-12=0上，且顶点在原点的抛物线标准方程为    ．

直线y=2k与曲线9k²x²+y²=18k²|x|（k∈R，且k≠0）的公共点的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

抛物线y=-x²上的点到直线4x+3y-8=0距离的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．3

已知双曲线的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列，则双曲线的离心率e为（ ）
A．2
B．3
C．
D．

曲线与曲线的（ ）
A．焦距相等
B．离心率相等
C．焦点相同
D．准线相同

已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，那么（ ）
A．甲是乙成立的充分不必要条件
B．甲是乙成立的必要不充分条件
C．甲是乙成立的充要条件
D．甲是乙成立的非充分非必要条件

若抛物线y²=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（ ）
A．-2
B．2
C．-4
D．4

方程2x²-5x+2=0的两个根可分别作为（ ）
A．一椭圆和一双曲线的离心率
B．两抛物线的离心率
C．一椭圆和一抛物线的离心率
D．两椭圆的离心率

已知双曲线3x²-y²=9，则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点x₂到右准线的距离之比等于（ ）
A．
B．
C．2
D．4

已知△ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（ ）
A．
B．6
C．
D．12

已知函数f（x）=x²+m，其中m∈R．定义数列{a_n}如下：a₁=0，a_n+1=f（a_n），n∈N^*．
（1）当m=1时，求a₂，a₃，a₄的值；
（2）是否存在实数m，使a₂，a₃，a₄构成公差不为0的等差数列？若存在，请求出实数m的值，若不存在，请说明理由；
（3）求证：当时，总能找到k∈N，使得a_k大于2010．

已知圆C经过点A（-2，0），B（0，2），且圆心在直线y=x上，又直线l：y=kx+1与圆C相交于P、Q两点．
（1）求圆C的方程；
（2）若，求实数k的值；

函数．
（1）若f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为，求实数a的值；
（2）若f（x）在x=1取得极值，求函数f（x）的单调区间．

长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中AB=1，AA₁=AD=2．点E为AB中点．
（1）求三棱锥A₁-ADE的体积；
（2）求证：A₁D⊥平面ABC₁D₁；
（3）求证：BD₁∥平面A₁DE．

某校高三年级进行了一次数学测验，随机从甲乙两班各抽取6名同学，所得分数的茎叶图如图所示：
（1）根据茎叶图判断哪个班的平均分数较高，并说明理由；
（2）现从甲班这6名同学中随机抽取两名同学，求他们的分数之和大于165分的概率．

已知集合x|a+1小于x小于2a+15
（1）求集合S；
（2）若S⊆P，求实数a的取值范围．

对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]，（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”．
请你写出一个具有“稳定区间”的函数；（只要写出一个即可）
给出下列4个函数：
①f（x）=g^x；②f（x）=x³，③④f（x）=lnx+1
其中存在“稳定区间”的函数有    ．（填上正确的序号）

已知F₁为椭圆的左焦点，直线l：y=x-1与椭圆C交于A、B两点，那么|F₁A|+|F₁B|的值为    ．

在区间|[-2，2]上，随机地取一个数x，则x²位于0到1之间的概率是    ．

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为    ．

某程序的框图如图所示，则执行该程序，输出的S=    ．

抛物线y=的准线方程是    ．

已知椭圆C：的焦点为F₁，F₂，若点P在椭圆上，且满足|PO|²=|PF₁|•|PF₂|（其中为坐标原点），则称点P为“★点”，那么下列结论正确的是（ ）
A．．椭圆上的所有点都是“★点”
B．．椭圆上仅有有限个点是“★点”
C．．椭圆上的所有点都不是“★点”
D．．椭圆上有无穷多个点（但不是所有的点）是“★点”

直线l与两直线y=1和x-y-7=0分别交于A，B两点，若线段AB的中点为M（1，-1），则直线l的斜率为（ ）
A．
B．
C．
D．

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