函数的最小正周期为    ；最大值分别为    ．

计算=    ．

已知，则线段AB的中点C的坐标为    ．

若tanα=，则tan（α+）=    ．

一质点受到平面上的三个力F₁，F₂，F₃（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知D成120°角，且y=g（x）的大小分别为1和2，则有（ ）
A．F₁，F₃成90°角
B．F₁，F₃成150°角
C．F₂，F₃成90°角
D．F₂，F₃成60°角

已知α是第三象限角sinα=-，则tg=（ ）
A．
B．
C．-
D．-

平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1）、B（-1，3），若点C满足=α+β，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（ ）
A．3x+2y-11=0
B．（x-1）²+（y-2）²=5
C．2x-y=0
D．x+2y-5=0

设，，，则（ ）
A．a＜b＜c
B．a＜c＜b
C．b＜c＜a
D．b＜a＜c

如图，向量-等于（ ）

A．-2e₁-4e₂
B．-4e₁-2e₂
C．e₁-3e₂
D．-e₁+3e₂

下列四个函数中，同时具有以下性质：
①图象关于直线对称；②相邻两条对称轴间的距离为，则这个函数是（ ）
A．
B．
C．
D．

下列关于向量a，b的命题中，假命题为（ ）
A．若a²+b²=0，则a=b=0
B．若k∈R，ka=0，则k=0或a=0
C．若a•b=0，则a=0或b=0
D．若a，b都是单位向量，则a•b≤1恒成立

为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（ ）
A．向左平移个长度单位
B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位
D．向右平移个长度单位

已知函数f（x）=x³-3ax²-9a²x+a³．
（1）设a=1，求函数f（x）的极值；
（2）若，且当x∈[1，4a]时，|f′（x）|≤12a恒成立，试确定a的取值范围．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₅+a₁₃=34，S₃=9．
（1）求数列{a_n}的通项公式及前n项和公式；
（2）是否存在正整数m，使得a₁，a_m，a₄₀成等比数列？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

设数列满足a₁=2，a_n+1-a_n=3•2^2n-1
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=na_n，求数列的前n项和S_n．

某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m³，深为3m，如果池底每1m²的造价为150元，池壁每1m²的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？

知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃=5，S₁₅=225．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项a_n；
（Ⅱ）设b_n=+2n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知函数f （x）=2asin²x+2sinxcosx-a的图象过点（0，-）．
（1）求常数a；
（2）当x∈[0，]时，求函数f （x） 的值域．

观察下列等式：1³+2³=3²，1³+2³+3³=6²，1³+2³+3³+4³=10²，…，根据上述规律，第五个等式为     ．

△ABC中，a，b，c成等比数列，则cos（A-C）-cos（A+C）-2sin²B=    ．

已知数列{a_n}的通项a_n与前n项和S_n之间满足关系S_n=2-3a_n，则a_n=    ．

在边长为1的等边△ABC中，设=，=，=．则•+•+•=    ．

设变量x，y满足约束条件：，则z=x-3y的最小值（ ）
A．-2
B．-4
C．-6
D．-8

已知A，B，C三点共线，O是这条直线外的点，满足+=2，则点A分的比为（ ）
A．
B．-
C．-
D．

a，b是正实数，则+的最小值是（ ）
A．8
B．4
C．32
D．16

f（x）=xlnx，若f′（x）=2，则x=（ ）
A．ln2
B．ln2
C．e
D．e²

设数列{a_n}是等差数列，且a₂=-8，a₁₅=5，S_n是数列{a_n}的前n项和，则（ ）
A．S₉＜S₁₀
B．S₉=S₁₀
C．S₁₁＜S₁₀
D．S₁₁=S₁₀

已知与均为单位向量，它们的夹角为60°，则|-3|=（ ）
A．2
B．
C．
D．

若A+B=，tanA+tanB=，则cosA•cosB的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

设复数Z满足Z（2-3i）=6+4i （i为虚数单位），则Z的模为（ ）
A．4
B．6
C．2
D．8

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