一个年级有16个班级，每个班级学生从1到50号编排，为了交流学习经验，要求每班编号为14的同学留下进行交流，这里运用的是（ ）
A．分层抽样
B．抽签法
C．随机数表法
D．系统抽样

已知数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ+a
（1）当a=1时，求{a_n}的通项公式
（2）若数列{a_n}是等比数列，求a的值
（3）在（2）的条件下，求a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²的和．

求数列前n项的和．

在数列{a_n}中，a₁=1，且对于任意正整数n，都有a_n+1=a_n+n，则a₁₀₀=    ．

等差数列{a_n}中，若a₃+a₅+a₇+a₉+a₁₁=20，则3a₉-a₁₃的值为    ．

等差数列{a_n}中，a₁+a₄+a₇=36，a₂+a₅+a₈=33，则a₃+a₆+a₉=    ．

等差数列{a_n}中，S_n=40，a₁=13，d=-2时，n=    ．

数列{a_n}的通项公式是a_n=（n∈N*），若前n项的和为，则项数为（ ）
A．12
B．11
C．10
D．9

等差数列{a_n}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（ ）
A．130
B．170
C．210
D．260

等差数列{a_n}的首项a₁=1，公差d≠0，如果a₁、a₂、a₅成等比数列，那么d等于（ ）
A．3
B．-2
C．2
D．±2

若数列{a_n}中，a_n=43-3n，则S_n最大值n=（ ）
A．13
B．14
C．15
D．14或15

等比数列{a_n}中，a₆=6，a₉=9，则a₃等于（ ）
A．4
B．
C．
D．2

在等比数列{a_n}中，已知，则n为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

等比数列2，4，8，16，…的前n项和为（ ）
A．2ⁿ⁺¹-1
B．2ⁿ-2
C．2n
D．2ⁿ⁺¹-2

数列1，-3，5，-7，9，^…的一个通项公式为（ ）
A．a_n=2n-1
B．a_n=（-1）ⁿ（1-2n）
C．a_n=（-1）ⁿ（2n-1）
D．a_n=（-1）ⁿ（2n+1）

已知抛物线x²=2py（p＞0）上的一点（m，1）到焦点的距离为．点P（x，y）是抛物线上任意一点（除去顶点），过点M₁（0，-1）与P的直线和抛物线交于点P₁，过点M₂（0，1）与的P直线和抛物线交于点P₂．分别以点P₁，P₂为切点的抛物线的切线交于点P′．
（I）求抛物线的方程；
（II）求证：点P′在y轴上．

已知函数f（x）=lnx-ax²+bx（a＞0）且f′（1）=0．
（Ⅰ）试用含a式子表示b；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若a=2，试求f（x）在区间[c，c+]（c＞0）上的最大值．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意的n∈N⁺，点（n，S_n）均在函数f（x）=2^x的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记b_n=log₂a_n，求使成立的n的最大值．

已知菱形ABDC的边长为2，对角线AC与BD交于点O，且∠ABC=120°，M为BC的中点．将此菱形沿对角线BD折成直二面角A-BD-C．
（I）求证：AC⊥BD；
（II）求直线AM与面AOC所成角的余弦值大小．

已知向量 =（2，sinx），=（sin²x，2cosx），函数f（x）=•．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，]，求f（x）的值域．

设实数x，y满足不等式|x|+|y|≤1，若ax+y的最大值为1，则常数a的取值范围是    ．

如图，某住宅小区的平面图呈扇形AOC．小区的两个出入口设置在点A及点C处，小区里有两条笔直的小路AD，DC，且拐弯处的转角为120°．已知某人从C沿CD走到D用了10分钟，从D沿DA走到A用了6分钟．若此人步行的速度为每分钟50米，则该扇形的半径OA的长为    ．

在R上定义运算△：x△y=x（1-y） 若不等式（x-a）△（x+a）＜1，对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是    ．

有红、黄两种涂料可供选择去涂图中标号为1，2，3，4的4个小正方形（如表），求使1，4同色，2，3也同色的概率为    ．

1	2
3	4

设f（x）=，则=    ．

已知等差数列[a_n}中a₁+3a₆+a₁₁=10，则a₅+a₇=    ．

某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为    ．

已知点F是双曲线的右焦点，点C是该双曲线的左顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABC是锐角三角形，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）
A．（1，2）
B．（1，+∞）
C．
D．

关于两条不同的直线m、n与两个不同的平面α、β，下列命题正确的是（ ）
A．m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n
B．m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n
C．m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n
D．m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n

若函数f（x）的导函数f'（x）=x²-4x+3，则函数f（x+1）的单调递减区间是（ ）
A．（-∞，2）
B．（-∞，1）
C．（1，3）
D．（0，2）

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