已知椭圆的两个焦点坐标分别为（-2，0），（2，0），并且经过点，则它的标准方程为    ．

命题“∃x∈R，2x²-3ax+9＜0”为假命题，则实数a的取值范围为    ．

点B是双曲线上在第一象限的任意一点，A为双曲线的左顶点，F为右焦点，若∠BFA=2∠BAF，则双曲线C的离心率为（ ）
A．
B．3
C．
D．2

曲线y=在点（1，-1）处的切线方程为（ ）
A．y=x-2
B．y=-3x+2
C．y=2x-3
D．y=-2x+1

函数在[0，3]上的最大值为（ ）
A．
B．4
C．1
D．0

已知抛物线C：y²=8x的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在C上且，则△AFK的面积为（ ）
A．4
B．8
C．16
D．32

已知点P（2，3），直线l：x-y+1=0，动点M到点P的距离与动点M到直线l的距离相等，则动点M的轨迹为（ ）
A．抛物线
B．圆
C．椭圆
D．一条直线

研究双曲线方程：9y²-16x²=144，下列判断正确 的是（ ）
A．实轴长是8
B．离心率为
C．渐近线方程为
D．焦点在x轴

椭圆C₁：9x²+y²=36，椭圆，比较这两个椭圆的形状（ ）
A．C₁更圆
B．C₂更圆
C．C₁与C₂一样圆
D．无法确定

如果椭圆上一点P到焦点F₁的距离等于6，那么点P到另一个焦点F₂的距离是（ ）
A．12
B．14
C．16
D．20

点A（1，-2），B（2，-3），C（3，10），在方程x²-xy+2y+1=0表示的曲线上的点的个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

命题甲：有一个实数x，使x²+2x+3=0；命题乙：存在两个相交平面垂直于同一条直线；命题丙：有些整数只有两个正因数．其中真命题的个数有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

命题p：y=sinx是周期函数，命题q：空集是集合A的子集，则（ ）
A．¬p∧q为真命题
B．p∧¬q为真命题
C．¬p∨¬q为真命题
D．p∧q为真命题

“ab≠0”是“a≠0”的（ ）
A．充分条件
B．必要条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率等于．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若，，求证：λ₁+λ₂为定值．

设函数f（x）=-x（x-a）²（x∈R），其中a∈R．
（1）、当f（x）奇函数时求a的值
（2）、当a=1时，求曲线y=f（x）过点（0，f（0））的切线方程；（4分）
（3）、当a≠0时，求函数f（x）的极大值和极小值；（6分）

如图所示，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=1，∠ACB=90°，点D为AB的中点．
1）求证：BC₁∥面A₁DC；
2）求棱AA₁的长，使得A₁C与面ABC₁所成角的正弦值等于．

动点P到两定点A（a，0），B（-a，0）连线的斜率的乘积为k，试求点P的轨迹方程，并讨论轨迹是什么曲线？

已知二面角α-l-β，点A∈α，B∈β，AC⊥l于点C，BD⊥l于D，且AC=CD=DB=1，求证：AB=2的充要条件α-l-β=120．

过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P：交于A、C与B、D，则四边形ABCD面积最小值为    ．

函数y=2x³-3x²-12x+5在[0，3]上的最大值和最小值分别是    ．

已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则¬p为    ．

椭圆的焦距为2，则m的值等于    ．

在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：S）存在关系h（t）=-4.9t²+6.5t+10，则起跳后1s的瞬时速度是    ．

设x，y∈R，集合A={（x，y）|x²-y²=1}，B={（x，y）|y=t（x-1）+2}，若A∩B为单元素集，则t值的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

设A、B两点的坐标分别为（-1，0），（1，0），条件甲：； 条件乙：点C的坐标是方程 +=1 （y≠0）的解．则甲是乙的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不是充分条件也不是必要条件

设函数y=xsinx+cosx的图象上的点（x，y）的切线的斜率为k，若k=g（x），则函数k=g（x），x∈[-π，π]的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知=（1，2，3），=（2，1，2），=（1，1，2），点Q在直线OP上运动，则当取得最小值时，点Q的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为R的球面上，且满足：，则三棱锥P-ABC的侧面积的最大值为（ ）
A．2R²
B．3R²
C．4R²
D．R²

已知动点P（x、y）满足10=|3x+4y+2|，则动点P的轨迹是（ ）
A．椭圆
B．双曲线
C．抛物线
D．无法确定

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