已知p：（x-1）（x-2）＜0，q：x-a＜0，若p是q的充分条件，求a的取值范围．

写出命题“若x是整数，则x是实数”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．

若曲线表示双曲线，则k的取值范围是     ．

双曲线-=1的渐近线方程是    ．

椭圆的焦点坐标是    ．

若p是q的充分条件，则命题“若p，则q”为    （填“真”或“假”）

x=y    x²=y²（填”⇒”或“”）

下列曲线方程满足横坐标范围是[-4，4]的是（ ）
A．
B．
C．
D．

双曲线的焦距为（ ）
A．3
B．4
C．3
D．4

椭圆=1的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

到两定点F₁，F₂的距离之差的绝对值等于常数（小于|F₁F₂|）的点的轨迹是（ ）
A．双曲线
B．椭圆
C．直线
D．圆

已知命题p：∀x∈R，x²≥0，则命题p的否定是（ ）
A．∀x∈R，x²＜0
B．
C．∀x²≥0，x∈R
D．

已知p：1＞-2，q：2是偶数，则命题“p∨q，p∧q，¬p”的真假性分别为（ ）
A．真，真，假
B．真，假，假
C．真，假，真
D．假，假，真

已知在三角形ABC中，a，b分别是角A，B所对的边，p：a=b，q：A=B，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要

若原命题为真，则下列命题一定为真的是（ ）
A．逆命题
B．否命题
C．逆否命题
D．原命题的否定

已知命题P：若a是奇数，则a是质数，则命题P的逆命题是（ ）
A．若a是奇数，则a是质数
B．若a是质数，则a是奇数
C．若a不是奇数，则a不是质数
D．若a不是质数，则a不是奇数

下列语句不是命题的是（ ）
A．6＞4
B．若f（x）是正弦函数，则f（x）是周期函数
C．1∈{1，2，3}
D．一次函数是增函数吗

如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F₁，F₂为顶点的三角形的周长为．一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF₁和PF₂与椭圆的交点分别为A、B和C、D．
（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；
（Ⅱ）设直线PF₁、PF₂的斜率分别为k₁、k₂，证明k₁•k₂=1；
（Ⅲ）是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．

已知点M（-2，0），N（2，0），动点P满足条件．记动点P的轨迹为W．
（Ⅰ）求W的方程；
（Ⅱ）若A，B是W上的不同两点，O是坐标原点，求的最小值．

设椭圆C：过点（0，4），离心率为
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标．

已知过A（0，1）和B（4，a）且与x轴相切的圆只有一个，求a的值及圆的方程．

椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，若椭圆的一个焦点将长轴分成的两段的比例中项等于椭圆的焦距，又已知直线2x-y-4=0被此椭圆所截得的弦长为，求此椭圆的方程．

在椭圆+=1内有一点M（4，-1），使过点M的弦AB的中点正好为点M，求弦AB所在的直线的方程．

已知椭圆的两焦点为F₁，F₂，上顶点为B，那么△F₁B F₂的外接圆方程为    ．

与两条平行直线x+3y-5=0，x+3y-3=0相切，且圆心在直线2x+y+3=0上的圆的标准方程是    ．

若曲线表示双曲线，则k的取值范围是     ．

双曲线的渐近线方程是     ．

已知椭圆C₁：=1 （a＞b＞0）与双曲线C₂：x²-=1 有公共的焦点，C₂的一条渐近线与以C₁的长轴为直径的圆相交于A，B两点．若C₁恰好将线段AB三等分，则（ ）
A．a²=
B．a²=3
C．^_b2=
D．^_b2=2

直线y=x+3与曲线-+=1交点的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

给出方程（a，b，c∈R）和三个结论：①方程的曲线是双曲线；②方程的曲线是椭圆或圆；③方程无轨迹．下面的说法一定正确的是（ ）
A．只有①正确
B．只有②正确
C．③不正确
D．①②③都有正确的可能

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