设椭圆=1（a＞0，b＞0）的离心率e=，右焦点F（c，0），方程ax²+bx-c=0的两个根分别为x₁，x₂，则点P（x₁，x₂）在（ ）
A．圆x²+y²=2内
B．圆x²+y²=2上
C．圆x²+y²=2外
D．以上三种情况都有可能

已知△ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（ ）
A．
B．6
C．
D．12

已知圆C：x²+y²+2x-4y+3=0．
（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；
（2）从圆C外一点P（x₁，y₁）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标．

已知圆C：x²+（y-2）²=1
（1）求与圆C相切且在坐标轴上截距相等的直线方程；
（2）和圆C外切且和直线y=1相切的动圆圆心轨迹方程．

已知圆C：（x-1）²+y²=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点．
（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；
（2）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；
（3）当直线l的倾斜角为45°时，求弦AB的长．

如图，四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形，PD⊥BC，PD=1，PC=．
（Ⅰ）求证：PD⊥面ABCD；
（Ⅱ）求二面角A-PB-D的大小．

在学校的东南方有一块如图所示的地，其中两面是不能动的围墙，在边界OAB内是不能动的一些体育设施．现准备在此建一栋教学楼，使楼的底面为一矩形，且靠围墙的方向须留有5米宽的空地，问如何设计，才能使教学楼的面积最大？

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，O是底ABCD对角线的交点．求证：
（1）C₁O∥面AB₁D₁；
（2）A₁C⊥面AB₁D₁．

一只蚂蚁从棱长为1的正方体的表面上某一点P处出发，走遍正方体的每个面的中心的最短距离d=f（P），那么d的最大值是    ．

已知线段AB的端点B的坐标是（4，3），端点A在圆（x+1）²+y²=4上运动，求线段AB的中点轨迹方程．

一直线被两直线L₁：4x+y+6=0，L₂：3x-5y-6=0截得线段中点恰好是坐标原点，求这条直线的方程．

设圆x²+y²-4x-5=0的弦AB的中点为P（3，1），则直线AB的方程是    

过两点A（m²+2，m²-3），B（3-m²-m，2m）的直线l的倾斜角为45°，则实数m的值为    ．

求与圆x²+y²-2x+4y+1=0同心，且与直线2x-y+1=0相切的圆的方程．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=a，E、F分别是BC、DC的中点，则AD₁与EF所成的角的大小为    ．

如图所示，梯形A₁B₁C₁D₁是一平面图形ABCD的直观图．若A₁D₁∥O₁y，A₁B₁∥C₁D₁，，A₁D₁=O'D₁=1．则原图形的面积为    ．

已知圆C₁：x²+y²-6x-6=0，圆C₂：x²+y²-4y-6=0则两圆的位置关系为    ．

空间直角坐标系中，点A（2，5，6），点P在y轴上，PA=7，则点P的坐标为    ．

已知两条直线m，n，两个平面α，β，给出下面四个命题：
①m∥n，m⊥α⇒n⊥α；②α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n；
③m∥n，m∥α⇒n∥α；④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β．
其中正确命题的序号是    ．

已知异面直线a和b所成的角为50°，P为空间一定点，则过点P且与a、b所成角都是30°的直线有且仅有    条．

若方程x²+y²-x+y+m=0表示圆，则实数m的取值范围为    ．

三条直线两两平行，则此三条直线可确定    个平面．

[x]表示不超过x的最大整数，正项数列{a_n}满足a₁=1，．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）求证：；
（3）已知数列{a_n}的前n项和为S_n，求证：当n＞2时，有．

已知二次函数f（x）=ax²+bx（a，b为常数且a≠0）满足f（1-x）=f（1+x），且方程f（x）=x有等根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设g（x）=1-2f（x）（x＞1）的反函数为g^-1（x），若g^-1（2^2x）＞m（3-2^x）对x∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，na_n=S_n+2n（n-1），n∈N^*．
（1）求证：数列{a_n}为等差数列，并求{a_n}的通项公式a_n；
（2）是否存在正整数n使得？若存在，求出n值；若不存在，说明理由．

已知函数（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求正数ω的值；
（2）在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，△ABC的面积为，求a的值．

已知直线l₁：（1+λ）x+y+2λ+1=0（λ∈R），直线l₂过点A（-3，2），B（-1，3）．
（1）若l₁⊥l₂，求直线l₁的方程；
（2）若直线l₁和线段AB有交点，求λ的取值范围．

已知函数的定义域为集合A，
（1）求A；
（2）若C：{x|x²-（2a+1）x+a（a+1）＜0}，C∩A=∅，求实数a的取值范围．

给出下列四个命题：
①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，则x＞1；
②若p=a+（a＞2），q=（x∈R），则p＞q，
③已知=||=2，与的夹角为，则+在上的投影为3；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=处取得最小值，则f（-x）=-f（x）．
其中正确命题的序号是    ．（把你认为正确的命题的序号都填上）

已知关于x的方程x²+（2+a）x+1+a+b=0的两根为x₁，x₂，且0＜x₁＜1＜x₂，则的取值范围是    ．

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