本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元．甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟．假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=2、c=3，cosB=．   
（1）求b的值；    
（2）求sinC的值．

等比数列{a_n}中，已知a₁=2，a₄=16
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若a₃，a₅分别为等差数列{b_n}的第3项和第5项，试求数列{b_n}的通项公式及前n项和S_n．

在一次珠宝展览会上，某商家展出一套珠宝首饰，第一件首饰是1颗珠宝，第二件首饰是由6颗珠宝构成如图1所示的正六边形，第三件首饰是由15颗珠宝构成如图2所示的正六边形，第四件首饰是由28颗珠宝构成如图3所示的正六边形，第五件首饰是由45颗珠宝构成如图4所示的正六边形，以后每件首饰都在前一件上，按照这种规律增加一定数量的珠宝，使它构成更大的正六边形，依此推断第6件首饰上应有    颗珠宝；则前n件首饰所用珠宝总数为    颗．（结果用n表示）

若关于x的不等式tx²-6x+t²＜0的解集（-∞，a）∪（1，+∞），则a的值为    ．

如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且，则sinC的值为    ．

数列{a_n}通项公式为，则数列{a_n}前n项和为S_n=    ．

已知数列{a_n}满足a₁=0，a_n+1=a_n+2n，那么a₂₀₁₁的值是（ ）
A．2011²
B．2012×2011
C．2009×2010
D．2010×2011

下列函数中，最小值为4的是（ ）
A．
B．（0＜x＜π）
C．
D．y=log₃x+4log_x3

在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两解的是（ ）
A．b=10∠A=45°∠C=70°
B．a=20 c=48∠B=60°
C．a=7 b=5∠A=98°
D．a=14 b=16∠A=45°

等差数列{a_n}中，a₁＞0，s₄=s₉，则前n项和s_n取最大值时，n为（ ）
A．6
B．7
C．6或7
D．以上都不对

已知A船在灯塔C北偏东75°且A到C的距离为3km，B船在灯塔C西偏北15^o且B到C的距离为km，则A，B两船的距离为（ ）
A．5km
B．km
C．4km
D．km

如果不等式（m+1）x²+2mx+m+1＞0对任意实数x都成立，则实数m的取值范围是（ ）
A．m＞-1
B．
C．
D．m＜-1或

已知2a+3b=4，则4^a+8^b的最小值为（ ）
A．2
B．4
C．8
D．16

在1与3之间插入8个数，使这十个数成等比数列，则插入的这8个数之积为（ ）
A．3
B．9
C．27
D．81

在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，若ccosA=b，则△ABC形状为（ ）
A．一定是锐角三角形
B．一定是钝角三角形
C．一定是直角三角形
D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

已知集合M={x|-4≤x≤7}，N={x|x²-x-6＞0}，则M∩N为（ ）
A．{x|-4≤x＜-2或3＜x≤7}
B．{x|-4＜x≤-2或3≤x＜7}
C．{x|x≤-2或x＞3}
D．{x|x＜-2或x≥3}

若数列的前4项分别是，则此数列的一个通项公式为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知c＜d，a＞b＞0，下列不等式中必成立的一个是（ ）
A．a+c＞b+d
B．a-c＞b-d
C．ad＜bc
D．（-2，10）

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F为棱AD、AB的中点．
（1）求证：EF∥平面CB₁D₁；
（2）求证：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁．
（3）如果AB=1，一个点从F出发在正方体的表面上依次经过棱BB₁、B₁C₁、C₁D₁、D₁D、DA上的点，又回到F，指出整个线路的最小值并说明理由．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD=AB，PD⊥底面ABCD，M，N，Q分别在PB，AC，PC上，且
（1）求证：平面MNQ∥平面PAD．
（2）求直线PB与平面面MNQ所成角的正弦值．

如图，在底面半径为3，母线长为5的圆锥中内接一个高为x的圆柱．
（1）求圆锥的体积．
（2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大，并求出最大值．

设直线l的方程为（a+1）x+y+2-a=0（a∈R）．
（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；
（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．

已知两条直线l₁：x+（1+m）y+m-2=0，l₂：mx+2y+8=0，当m为何值时直线l₁与l₂分别有下列关系？
（1）l₁⊥l₂；
（2）l₁∥l₂．

已知△ABC的三个顶点A（2，1）、B（-2，3）、C（-3，0），求
（1）BC边所在直线的一般式方程．
（2）BC边上的高AD所在的直线的一般式方程．

已知直线 l：（2a+1）x+（a+2）y+2a+2=0（a∈R），有下列四个结论：
①若a=-2，则直线l与x轴平行；   
②若-2＜a＜，则直线l单调递增；
③当a=1时，l与两坐标轴围成的三角形面积为；    
④l经过定点 （0，-2）；
⑤当a∈[1，4+3]时，直线l的倾斜角α满足 120°≤α≤135°；
其中正确结论的是    （填上你认为正确的所有序号）．

平面四边形ABCD，其中AB=AD=1，，AB⊥AD，沿BD将△ABD折起，使得AC=1，则二面角A-BD-C的平面角的正弦值为    ．

已知直线l：x-y+3=0，则点P（4，5）关于直线l的对称点的坐标为    ．

在x轴上的截距为2且斜率为1的直线方程为    ．

一个底面边长等于侧棱长的正四棱锥和一个棱长为1的正四面体恰好可以拼接成一个三棱柱，则该三棱柱的高为（ ）
A．
B．
C．
D．1

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