已知c＜d，a＞b＞0，下列不等式中必成立的一个是（ ） A．a+c＞b+d B...

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F为棱AD、AB的中点．
（1）求证：EF∥平面CB₁D₁；
（2）求证：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁．
（3）如果AB=1，一个点从F出发在正方体的表面上依次经过棱BB₁、B₁C₁、C₁D₁、D₁D、DA上的点，又回到F，指出整个线路的最小值并说明理由．
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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD=AB，PD⊥底面ABCD，M，N，Q分别在PB，AC，PC上，且
（1）求证：平面MNQ∥平面PAD．
（2）求直线PB与平面面MNQ所成角的正弦值．

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如图，在底面半径为3，母线长为5的圆锥中内接一个高为x的圆柱．
（1）求圆锥的体积．
（2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大，并求出最大值．

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设直线l的方程为（a+1）x+y+2-a=0（a∈R）．
（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；
（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．
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已知两条直线l₁：x+（1+m）y+m-2=0，l₂：mx+2y+8=0，当m为何值时直线l₁与l₂分别有下列关系？
（1）l₁⊥l₂；
（2）l₁∥l₂．
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