某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．

（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；

（2）对的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；

（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．

（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．

下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．

证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．

正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．

∴ ∠NMC=180°—∠AMN­—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE．本试卷锡     

（下面请你完成余下的证明过程）

（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．

A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象．

（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度

如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．

能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．

供选择的三个条件（请从其中选择一个）：

① ∠A=∠D；

② BC=EF；

③ AB=ED．

已知,与成正比，与成正比，当时，,当,，求y与x的函数解析式

若，求代数式的值

（1）如图，画出△关于轴对称的图形

（2）若点在△上，写出点关于轴对称的对应点的坐标

如图，AB∥CD

(1)用直尺和圆规作的平分线CP，CP交AB于点E(保留作图痕迹，不写作法)

(2)在(1)中作出的线段CE上取一点F，连结AF。要使△ACF≌△AEF，还需要添加一个什么条件？请你写出这个条件(只要给出一种情况即可；图中不再增加字母和线段；不要求证明)

解方程：

（1）、分解因式：       

（2）、计算：

一次函数分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点，

使△ABC为等腰三角形，则这样的的点C最多有        个

如图EB分别交AC、FC于M、D，AB、 FC交于N，

∠E＝∠F＝9°，∠B＝∠C，AE＝AF

给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF； ③△ACN≌△ABM；④CD=DN。

其中正确的结论有               (填序号)

如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，

AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD＝2，则AC＝       

将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，

你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是________________

函数中，自变量x的取值范围是_____

-8的立方根是      

如图，过边长为的等边的边上一点，作于，为延长线上一点，当时，连交边于，则的长为（　　　）

、　　        、　　     、　　     、不能确定

已知：如图，点是正方形的对角线上的一个动点(、除外)，作于点，作于点，设正方形的边长为，矩形的周长为，在下列图象中，大致表示与之间的函数关系的是（   ）

如图，，要说明，需添加的条件不能是（  )

、  、  、  、

如图，已知，求作一点，使到的两边的距离相等，且．下列确定点的方法正确的是(     )

、为、两角平分线的交点；

、为的角平分线与的垂直平分线的交点；

、为、两边上的高的交点；　　

、为、两边的垂直平分线的交点；

下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（    ）

函数中y随的增大而减小，则(    )。

、     、      、      、

下列多项式相乘的结果是的是（     ）。

、   、   、  、

下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是(  　 )。

下列计算正确的是(  　 )。

、    、   、   、

下列各数，，，， ， 中,无理数的个数是（    ）。

、个         、个         、个         、个

如图10-1，在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上， ⊙交轴于 两点，交轴于两点，且为的中点，交轴于点，若点的坐标为（－2，0），

(1)(3分)求点的坐标.                          

(2)(3分)连结，求证：∥

(3)(４分) 如图10-2，过点作⊙的切线，交轴于点.动点在⊙的圆周上运动时，的比值是否发生变化，若不变，求出比值；若变化，说明变化规律

如图9，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），抛物线上另有一点在第一象限，满足∠为直角,且恰使△∽△.

(1)(3分)求线段的长.

(2)(3分)求该抛物线的函数关系式．

(3)(4分)在轴上是否存在点，使△为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.

工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.

（1）(4分)该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？

（2）(4分)若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100 件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元?

某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类.在“深圳读书月”活动期间，为了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅量进行了统计，图8-1和图8-2是图书管理员通过采集数据后,绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息,解答以下问题

（1）(2分)填充图8-1频率分布表中的空格．

（2）(2分)在图8-2中，将表示“自然科学”的部分补充完整．

（3）(2分)若该学校打算采购一万册图书,请你估算“数学”类图书应采购多少册较合适？

（4）(2分) 根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议