（11·钦州）（本题满分9分）

    某校为了解九年级800名学生的体育综合素质，随机抽查了50名学生进行体育综合测试，所得成绩整理分成五组，并制成如下频数分布表和扇形统计图，请根据所提供的信息解答下列问题：

频数分布表                                 扇形统计图

（1）频数分布表中的m＝_   ▲   ，n＝_   ▲   ；

（2）样本中位数所在成绩的级别是_   ▲   ，扇形统计图中，E组所对应的扇形圆心角的度数是_   ▲   ；

（3）请你估计该校九年级的学生中，体育综合测试成绩不少于80分的大约有多少人？

（11·钦州）（本题满分7分）

如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，反比例函数y＝的图象经过点(1，4)，菱形OABC的顶点A在函数的图象上，对角线OB在x轴上．

（1）求反比例函数的关系式；

（2）直接写出菱形OABC的面积．

（11·钦州）（本题满分6分）

如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，BE∥DF．求证：BE＝DF．

（11·钦州）（本题满分6分）先化简，再求值：(a＋1) (a－1)＋a (1－a)，其中a＝2012．

（11·钦州）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，……，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是_      ．

（11·钦州）把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF．若BF＝4，FC＝2，则∠DEF的度数是_      ．

（11·钦州）分式方程＝的解是_     ．

（11·钦州）在4张完全相同的卡片上分别画上图①、②、③、④．在看不见图形的情况下随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是 _      ．

（11·钦州）写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限：_      ．

（11·钦州）在－2，2，这三个实数中，最小的是 _    ．

（11·钦州）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝3CD，对角线AC、BD交于点O，中位线EF与AC、BD分别交于M、N两点，则图中阴影部分的面积是梯形ABCD面积的

A．                      B．                          C．                        D．

（11·钦州）一个圆锥的底面圆的周长是2π，母线长是3，则它的侧面展开图的圆心角等于

A．150º                  B．120º                       C．90º                      D．60º

（11·钦州）函数y＝ax－2 (a≠0) ．与y＝ax²(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是

（11·钦州）在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件

A．必然事件           B．不可能事件             C．随机事件             D．确定事件

（11·钦州）已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为2和5，如果两圆的位置关系为外离，那么圆心距O₁O₂的取值范围在数轴上表示正确的是

（11·钦州）下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是

A．x²＋1＝0            B．x²－2x＋1＝0          C．x²＋x＋1＝0         D．x²＋2x－1＝0

（11·钦州）如图，在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是

A．把△ABC向右平移6格，

B．把△ABC向右平移4格，再向上平移1格

C．把△ABC绕着点A顺时针方向90º旋转，再右平移6格

D．把△ABC绕着点A顺时针方向90º旋转，再右平移6格

（11·钦州）下列计算正确的是

（11·钦州）“十二·五”期间，，钦州市把“建大港，兴产业，造新城”作为科学发展的三大引擎，其中到2015年港品吞吐能力争取达到120 000 000吨，120 000 000用科学记数法表示为

A．1.2×10⁷           B．12×10⁷                   C．1.2×10⁸              D．1.2×10^－8

（11·钦州）由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立体的个数是

A．3                       B．4                             C．5                          D．6

（11·钦州）一组数据3，4，5，5，6，8的极差是

A．2                       B． 3                           C．4                          D．5

（11·钦州）7⁰等于

A．0                       B．1                             C．7                          D．－7

已知顶点为A(1,5)的抛物线经过点B(5,1).

(1)求抛物线的解析式;

(2)如图（1）,设C,D分别是轴、轴上的两个动点，求四边形ABCD周长的最小值；

（3）在（2）中，当四边形ABCD的周长最小时，作直线CD.设点P()()是直线上的一个动点，Q是OP的中点，以PQ为斜边按图（2）所示构造等腰直角三角形PRQ.

①当△PBR与直线CD有公共点时,求的取值范围；

②在①的条件下，记△PBR与△COD的公共部分的面积为S.求S关于的函数关系式，并求S的最大值。

．如图（1）,在直角△ABC中, ∠ACB=90,CD⊥AB,垂足为D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF⊥BE交AB于点F,若AC=mBC,CE=nEA(m,n为实数).

试探究线段EF与EG的数量关系.

(1)    如图（2）,当m=1,n=1时,EF与EG的数量关系是                  

证明:

(2)     如图（3）,当m=1,n为任意实数时,EF与EG的数量关系是                  

证明

(3)    如图（1）,当m,n均为任意实数时,EF与EG的数量关系是                  

(写出关系式,不必证明)

.如图13，D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD.

(1)求证:CD是O的切线;

(2)过点B作O的切线交CD的延长线于点E,若BC=6,tan∠CDA=,求BE的长

选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分。

题甲：已知关于的方程的两根为、，且满足.求的值。

题乙：如图12，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，AD=2，BC=BD=3，AC=4.

(1)    求证:AC⊥BD

(2)    求△AOB的面积

我选做的是       题

在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同。小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为；小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字。

（1）计算由、确定的点（，）在函数图象上的概率；

（2）小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若、满足，则小明胜；若、满足,则小红胜.这个游戏规则公平吗?说明理由;若不公平,怎样修改游戏规则才对双方公平?

．某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y（元）与复印页数x（页）的关系如下表：

（1）       若与满足初中学过的某一函数关系，求函数的解析式；

（2）       现在乙复印社表示：若学校先按每月付给200元的承包费，则可按每页0.15元收费。则乙复印社每月收费（元）与复印页数（页）的函数关系为                         ；

（3）       在给出的坐标系内画出（1）、（2）中的函数图象，并回答每月复印页数在1200左右应选择哪个复印社？

如图11，E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，且AE=DF。求证：BE=CF

已知关于的方程组的解满足不等式，求实数的取值范围。