(12分)如图，抛物线：y＝ax²＋bx＋4与x轴交于点A(－2，0)和B(4，0)、与

y轴交于点C．

(1)求抛物线的解析式；

 (2)T是抛物线对称轴上的一点，且△ACT是以AC为底的等腰三角形，求点T的坐标；

(3)点M、Q分别从点A、B以每秒1个单位长度的速度沿x轴同时出发相向而行．当点M原点时，点Q立刻掉头并以每秒  个单位长度的速度向点B方向移动，当点M到达抛物线的对称轴时，两点停止运动．过点M的直线l⊥轴，交AC或BC于点P．求点M的运动时间t(秒)与△APQ的面积S的函数关系式，并求出S的最大值．

(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过

点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．

(1)求证：EF是⊙O的切线；

(2)当∠BAC＝60º时，DE与DF有何数量关系？请说明理由；

(3)当AB＝5，BC＝6时，求tan∠BAC的值．

(8分)2009年，王先生在某住宅小区购买了一套140m²的住房，当时该住房的价

格为2500元/m²，两年后该住房的价格变为3600元/m²．

(1)问该住房价格的年平均增长率是多少？

(2)王先生准备进行室内装修，在购买相同质量的材料时，甲、乙两建材商店有不同的优惠方式：在甲商店累计购买2万元材料后，再购买的材料按原价的90%收费；在乙商店累计购买1万元材料后，再购买的材料按原价的95%收费．当王先生计划累计购买材料超过2万元时，请你帮他算一算在何种情况下选择哪一家建材商店购买材料可获得更大优惠．

(8分)如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，BC在x轴上，一次函数y＝kx

－2的图象经过点A、C，并与y轴交于点E，反比例函数 的图象经过点A．

(1)点E的坐标是            ；

(2)求一次函数和反比例函数的解析式；

(3)根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

(8分)小华是某校八年级一班的学生，他班上最高的男生大伟的身高是174cm，

最矮的男生小刚的身高是150cm，为了参加学校篮球队的选拔，小华对班上30名男生的身

高(单位：cm)进行了统计．

请你根据上面不完整的频率分布表，解答下列问题：

(1)表中a和b所表示的数分别为a＝      ，b＝      ；

(2)小华班上男生身高的极差是      cm；

(3)身高的中位数落在哪个分组？            ；

(4)若身高不低于165cm的男生可以参加选拔，则符合条件的男生占全班男生的百分之几？

(8分)如图，已知CA＝CD，∠1＝∠2．

(1)请你添加一个条件，使得△ABC≌△DEC．你添加的条件是                      ；

(2)添加条件后证明：△ABC≌△DEC．

(6分)计算：．

如图，△ABC的面积为63，D是BC上的一点，且BD∶CD＝2∶1，DE∥AC交AB于点E，延长DE到F，使FE∶ED＝2∶1，则△CDF的面积为        ．

在完全相同的四张卡片上分别写有如下四个命题：①半圆所对的弦是直径；②圆

既是轴对称图形，又是中心对称图形；③弦的垂线一定经过这条弦所在圆的圆心；④圆内接

四边形的对角互补．把这四张卡片放入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内任取一张卡片，

则取出卡片上的命题是真命题的概率为      ．

若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是      边形．

函数的自变量x的取值范围是          ．

因式分【解析】
xy－7y＝          ．

如图，直线l：y＝x＋2与y轴交于点A，将直线l绕点A旋转90º后，所得直

线的解析式为【    】

A．y＝x－2                B．y＝－x＋2

C．y＝－x－2              D．y＝－2x－1

如图所示，渔船在A处看到灯塔C在北偏东60º方向上，渔船向正东方向航行

了12海里到达B处，在B处看到灯塔C在正北方向上，这时渔船与灯塔C的距离是【    】

已知⊙O₁与⊙O₂相切，若⊙O₁的半径为1，两圆的圆心距为5，则⊙O₂的半径为【    】

A．4          B．6          C．3或6          D．4或6

若一个圆柱的底面半径为1、高为3，则该圆柱的侧面展开图的面积是【    】

A．6          B．          C．          D．

若三角形的两边长分别为2和6，则第三边的长可能是【    】

A．3          B．4          C．5          D．8

下列运算正确的是【    】

A．(－2x²)³＝－6x⁶                B．x⁴÷x²＝x²

C．2x＋2y＝4xy                   D．(y＋x)(－y＋x)＝y²－x²

如图，由6个小正方体搭建而成的几何体的俯视图是【    】

下列四个图形中，是轴对称图形的有【    】

涠洲岛是全国假日旅游新热点，上岛休闲度假，体验海岛风情，感受火山文化已

成为众多游客的首选，据统计该景区去年实现门票收入约598000元．用科学记数法表示

598000是【    】

A．0.598×10⁶          B．59.8×10⁴          C．5.98×10⁴          D．5.98×10⁵

点P(2，－3)所在的象限是【    】

A．第一象限          B．第二象限          C．第三象限          D．第四象限

－7的绝对值是【    】

（11·钦州）（本题满分12分）．

     如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C (0，4)，顶点为．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）设抛物线的对称轴与轴交于点D，试在对称轴上找出点P，使△CDP为等腰三角形，请直接写出满足条件的所有点P的坐标．

（3）若点E是线段AB上的一个动点（与A、B不重合），分别连接AC、BC，过点E作EF∥AC交线段BC于点F，连接CE，记△CEF的面积为S，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值及此时E点的坐标；若不存在，请说明理由．

（11·钦州）（本题满分9分）

    如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．

锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．

（1）求证：AC平分∠DAB；

（2）过点O作线段AC的垂线OE，垂足为E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（3）若CD＝4，AC＝4，求垂线段OE的长．

（11·钦州）（本题满分8分）

某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，BE⊥AD，斜坡AB长为26米，坡角∠BAD＝68°．为了减缓坡面防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该斜坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．

（1）求改造前坡顶到地面的距离BE的长（精确到0.1米）；

（2）如果改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC向左移11米到F点处，问这样改造能确保安全吗？

（参考数据：sin 68°≈0.93，cos 68°≈0.37，tan 68°≈2.48，sin 58°12’≈0.85，tan 49°30’≈1.17）

（11·钦州）（本题满分9分）

某生姜种植基地计划种植A、B两种生姜30亩．已知A、B两种生姜的年产量分别为2 000千克/亩、2 500千克/亩，收购单价分别是8元/千克、7元/千克．

（1）若该基地收获两种生姜的年总产量为68 000千克，求A、B两种生姜各种多少亩？

（2）若要求种植A种生姜的亩数不少于B种的一半，那么种植A、B两种生姜各多少亩时，全部收购该基地生姜的年总收入最多？最多是多少元？