（本题满分12分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，P为AB的中点，Q为边CD上一动点，设DQ＝t（0≤t≤2），线段PQ的垂直平分线分别交边AD、BC于点M、N，过Q作QE⊥AB于点E，过M作MF⊥BC于点F．

（1）当t≠1时，求证：△PEQ≌△NFM；

（2）顺次连接P、M、Q、N，设四边形PMQN的面积为S，求出S与自变量t之间的函数关系式，并求S的最小值．

（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数

y＝（x＞0）图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、

B．

（1）判断P是否在线段AB上，并说明理由；

（2）求△AOB的面积；

（3）Q是反比例函数y＝（x＞0）图象上异于点P的另一点，请以Q为圆心，QO

 半径画圆与x、y轴分别交于点M、N，连接AN、MB．求证：AN∥MB．

（本题满分10分）某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一

种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间

的函数关系如图所示．

（1）有月租费的收费方式是    （填①或②），

月租费是    元；

（2）分别求出①、②两种收费方式中y与自

变量x之间的函数关系式；

（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出

经济实惠的选择建议．

（本题满分10分）在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注

数字1、2、3、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回

袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标．

（1）写出点M坐标的所有可能的结果；

（2）求点M在直线y＝x上的概率；

（3）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．

（本题满分10分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自

A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处

测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（取

＝1.732，结果精确到1m）

（本题满分8分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对

他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是    环，乙的平均成绩是    环；

（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；

（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．

（计算方差的公式：s²＝［］）

（本题满分8分）已知实数a、b满足ab＝1，a＋b＝2，求代数式a²b＋ab²的值．

（本题满分8分）解不等式组

计算：．

一个边长为16m的正方形展厅，准备用边长分别为1m和0.5m的两种正方形地

板砖铺设其地面．要求正中心一块是边长为1m的大地板砖，然后从内到外一圈小地板砖、

一圈大地板砖相间镶嵌（如图所示），则铺好整个展厅地面共需要边长为1m的大地板砖   

块．

如图，从⊙O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，

连接BC．若∠A＝26°，则∠ACB的度数为    ．

如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所

围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m²，则AB的长度是    m（可利用的围墙长

度超过6m）．

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC的平分线与∠BDC的平分线的交点E

恰在AB上．若AD＝7cm，BC＝8cm，则AB的长度是    cm．

在平面直角坐标系中，已知点A（－4，0）、B（0，2），现将线段AB向右平移，

使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是    ．

如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作

成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是    cm．

某校为鼓励学生课外阅读，制定了“阅读奖励方案”．方案公布后，随机征求了

100名学生的意见，并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计，绘制成如

图所示的扇形统计图．若该校有1000名学生，则赞成该方案的学生约有    人．

将一块直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，展开后平铺在桌面上（如

图所示）．若∠C＝90°，BC＝8cm，则折痕DE的长度是    cm．

函数中自变量x的取值范围是    ．

实数的倒数是    ．

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（   ）

A．a＞0　    　B．当x＞1时，y随x的增大而增大

C．c＜0        D．3是方程ax²＋bx＋c＝0的一个根

如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（   ）

A．AB＝AC      B．BD＝CD      C．∠B＝∠C      D．∠ BDA＝∠CDA

如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针

固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个

扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（   ）

A．1            B．            C．            D． 

方程的解是（   ）

A．－1          B．2              C．1            D．0

计算(－a³)²的结果是（   ）

A．－a⁵          B．a⁵             C．a⁶           D．－a⁶

下列所给的几何体中，主视图是三角形的是（   ）

在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（   ）

A．第一象限     B．第二象限       C．第三象限     D．第四象限

下列各数中，比0小的数是（   ）

A．－1          B．1              C．         D．π

某商场将进价为30元的书包以40元售出， 平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。

（1）请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式；

（2）设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元。

（3）请分析并回答售价在什么范围内商家就可获得利润。

二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）写出方程的两个根；

（2）写出随的增大而减小的自变量的取值范围；

如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这是水面宽度为10m。

（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。

(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？