有一轮船由东向西航行，在A处测得西偏北15º有一灯塔P．继续航行10海里后到B处，又测得灯塔P在西偏北30º．如果轮船航向不变，则灯塔与船之间的最近距离是     

小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．

下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是_______

已知：，，则=　　　

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，将AB边沿AD折叠，发现B点的对应点E正好在AC的垂直平分线上，则∠C＝_______

分解因式：       

若︱a－5︱＋=0，则a－b的立方根是________

请你写出同时满足下列两个条件的一个一次函数的解析式：①y随x的增大而减小；②该直线可以和两坐标轴围成三角形_______

计算：=             

如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止．设点P运动的路程为，△    ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△BCD的面积是（     ）

A．3           B．4            C．5           D．6

如图，锐角△ABC的高AD、BE相交于F，若BF=AC，BC=7，CD=2，则AF的长为

      A、2            B、3          C、4          D、5

图①是一个边长为的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（    ）

A．          B．     

C．           D．

下列分解因式正确的是（    ）

A、             B、

C、        D、

直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x＋c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x＋b＜k2x＋c的解集为（   ）

A、x＞1        B、x＜1         C、x＞－2        D、x＜－2

如图，点是上任意一点，，还应补充一个条件，才能推出．从下列条件中补充一个条件，不一定能推出的是

A、    B、   C、  D、

下列函数中，自变量的取值范围是≥3的是（    ）

A、      B、      C、       D、

如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（    ）

下面是某同学在一次作业中的计算摘录：

①； ②；

 ③；④；

⑤； ⑥。

其中正确的个数有（    ）

  A.1个          B.2个          C.3个          D.4个

对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（    ）

A、1个        B、2个        C、3个       D、4个

（12分）如图，已知关于的一元二次函数（）的图象与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，且，顶点为．

1.⑴ 求出一元二次函数的关系式；

2.⑵点为线段上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为．若，的面积为，求关于的函数关系式，并写出的取值范围；

3.⑶ 探索线段上是否存在点，使得为直角三角形，如果存在，求出的坐标；如果不存在，请说明理由．

（8分）小明同学周日帮妈妈到超市采购食品，要购买的、、三种食品的价格分别是2元、4元和10元，每种食品至少要买一件，共买了16件，恰好用了50元，若种食品购买件．

1.⑴ 用含有的代数式表示另外两种食品的件数；

2.⑵ 请你帮助设计购买方案，并说明理由．

（8分）如图，小丽家住在成都市锦江河畔的电梯公寓AD内，她家河对岸新建了一座大厦BC，为了测得大厦的高度，小丽在她家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60°，爬上楼顶D处测得大顶部B的仰角为30°，已知小丽所住的电梯公寓高82米，请你帮助小丽算出大厦高度BC及大厦与小丽所住电梯公寓间的距离AC。（6分）

（10分）如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE上AC，垂足为E。

1.(1)求证：DE为⊙O的切线；

2.(2)若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长．

（8分）“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我区中小学每年都要举办一届科技比赛．下图为我区某校2010年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图：

1.（1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是      人和       人；

2.（2）该校参加科技比赛的总人数是    人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是     °，并把条形统计图补充完整；

3.（3）从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 今年我区中小学参加科技比赛人数共有2485人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人?

（每小题5分，共10分）

1.（1）计算：(－2)²－(2－)⁰＋2·tan45°

2.（2）解方程：．

如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径、交于点，半径、交于点，且点是弧AB的中点，若扇形的半径为2，则图中阴影部分的面积等于____________________．

如图，点、在以为直径的半圆上，，若=2，则弦的长为________________．

如图，在平面直角坐标系中，矩形的边与坐标轴平行或垂直，顶点、分别在函数的图象的两支上，则图中两块阴影部分的面积的乘积等于__________．

分解因式：=_____________________________．

图象经过点的正比例函数的表达式为____________．

如图，过上到点的距离分别为的点作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为．观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积(       )

 A.32                  B.54          C.76        D.84