某水果批发市场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价1元，日销售量将减少20千克．

1.如果市场某天销售这种水果盈利了6 000元，同时顾客又得到了实惠，那么每千克这种水果涨了多少元?

2.设每千克这种水果涨价x元时(0＜x≤25)，市场每天销售这种水果所获利润为y元．若不考虑其它因素，单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元时，市场每天销售这种水果盈利最多?最多盈利多少元?

已知：如图，等腰△ABC中，AB＝BC，AE⊥BC于E，EF⊥AB于F，若CE＝2，，求EF的长．

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c经过点A(0，3)、B(4，3)、C(1，0)．

1.填空：抛物线的对称轴为直线x＝______，抛物线与x轴的另一个交点D的坐标为______；

2.求该抛物线的解析式．

已知：如图，∠MAN＝45°，B为AM上的一个定点．若点P在射线AN上，以P为圆心，PA为半径的圆与射AN的另一个交点为C．请确定⊙P的位置，使BC恰与⊙P相切．

1.画出⊙P；(不要求尺规作图，不要求写画法)

2.连结BC、BP并填空：

①∠ABC＝______°；

②比较大小：∠ABP______∠CBP．(用“＞”、“＜”或“＝”连接)

已知：如图，△ABC中，AB＝2，BC＝4，D为BC边上一点，BD＝1．

1.求证：△ABD∽△CBA；

2.若DE∥AB交AC于点E，请再写出另一个与△ABD相似的三角形，并直接写出DE的长．

已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠B＝30°，延长BA到D，

使∠ADC＝30°．

1.求证：DC是⊙O的切线；

2.若AB＝2，求DC的长．

已知：关于x的方程x²＋2x＝3－4k有两个不相等的实数根(其中k为实数)．

1.求k的取值范围；

2.若k为非负整数，求此时方程的根．

计算：

解方程：2x²－6x＋1＝0．

等腰△ABC中，BC＝8，若AB、AC的长是关于x的方程x²－10x＋m＝0的根，则m的值等于______．

如图，∠ABC＝90°，O为射线BC上一点，以点O为圆心，长为半径作⊙O，将射线BA绕点B按顺时针方向旋转至BA＇，若BA＇与⊙O相切，则旋转的角度(0°＜＜180°)等于______．

如图，⊙O的直径是AB，CD是⊙O的弦，基∠D＝70°，则∠ABC等于______．

若△ABC∽△DEF，且对应边BC与EF的比为2∶3，则△ABC与△DEF的

面积等于______．

已知b>0时，二次函数y＝ax²＋bx＋a²－1的图象如下列四个图之一所示．

根据图分析，a的值等于(    )

A．－2           B．－1            C．1              D．2

如图，PA、PB与⊙O相切，切点分别为A、B，PA＝3，∠P＝60°，若AC为⊙O的直径，则图中阴影部分的面积为(    )

A．                              B．

C．                           D．

将抛物线y＝x²＋1绕原点O族转180°，则族转后的抛物线的解析式为：(    )

A．y＝－x²                         B．y＝－x²＋1

C．y＝x²－1                        D．y＝－x²－1

如图，以某点为位似中心，将△AOB进行位似变换得到△CDE，记△AOB与△CDE对应边的比为k，则位似中心的坐标和k的值分别为(    )

A．(0，0)，2                       B．

C．(2，2)，2                       D．(2，2)，3

小莉站在离一棵树水平距离为a米的地方，用一块含30°的直角三角板按如图所示的方式测量这棵树的高度，已知小莉的眼睛离地面的高度是1.5米，那么她测得这棵树的高度为(    )

A．                       B．

C．                   D．

将抛物线y＝2x²经过怎样的平移可得到抛物线y＝2(x＋3)²＋4?(    )

A．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位

B．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位

C．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位

D．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位

如图，⊙O的半径OA等于5，半径OC与弦AB垂直，垂足为D，若OD＝3，则弦AB的长为(    )

A．10            B．8              C．6              D．4

若方程x²－5x＝0的一个根是a，则a²－5a＋2的值为(    )

A．－2           B．0              C．2              D．4

如图，矩形是矩形绕点B顺时针旋转得到的．其中点在轴负半轴上，线段在轴正半轴上，点的坐标为．

   1. (1)如果二次函数的图象经过两点且图象顶点的纵坐标为．求这个二次函数的解析式；

  2.  (2)求边所在直线的解析式；

   3. (3)在(1)中求出的二次函数图象上是否存在点P，使得,若存    在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

．已知函数（m是常数）．

   1.（1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；

   2.（2）若一次函数的图象与该函数的图象恰好只有一个交点，求m的值 及这个交点的坐标．

如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕顶点C顺时针旋转30°，得到△A′B′C．联结A′A、B′B，设△ACA′和△BCB′的面积分别为S_△ACA′ 和S_△BCB′．

1.（1）直接写出S_△ACA′ ︰S_△BCB′ 的值                   ；

2.（2）如图2，当旋转角为（0°＜＜180°）时，S_△ACA′ 与S_△BCB′ 的比值是否发生变化，若不变请证明；若改变，写出变化后的比值（可用含的代数式表示）．

如图，在三角形ABC中，以为直径作⊙O，交AC于点E，OD⊥AC于D，∠AOD=∠C．

1.（1）求证：BC为⊙O的切线；

2.（2）若，求OD的长．

如图，抛物线与轴交于A(1，0)，B（，0）两点，与轴交于点C(0，3)．

1.(1)求此抛物线的解析式；

2. (2)在x轴上找一点D，使得以点A、C、D为顶点的三角形是直角三角形，求点D的坐标．

某超市按每袋20元的价格购进某种干果．销售过程中发现，每月销售量y（袋）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数：

        （）．

   1.（1）当x=45元时，y=         袋；当y=200袋时，x=         元；

   2.（2）设这种干果每月获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月                           可获得最大利润？最大利润是多少?

如图，河两岸a，b互相平行，C，D是河岸a上间隔40米的两根电线杆，某人在河岸b上的A处，测得∠DAE=45°，然后沿河岸走了30米到达B处，测得∠CBE=60°，求河的宽度（结果精确到1米，）．

袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，记下编号．将两次编号作为数字求和．

1.（1）请用树状图或列表的方法表示可能出现的所有结果；

2.（2）求两次所取球的编号之和是偶数的概率．

如图，在△ABC中，，点在上，为⊙的直径，

    ⊙切于，若，求⊙的半径．