某工厂设计了一款产品，成本为每件20元．投放市场进行试销，得到如下数据：

1.（1）若日销售量（件）是售价（元∕件）的一次函数，求这个一次函数的解析式；

     2.（2）设这个工厂试销该产品每天获得的利润为W（元），当售价定为每件多少元时，工厂每天获得的利润最大？最大利润是多少元？

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O．

1.（1）求证：BC为⊙O的切线；  

2. (2）若AC= 6，tanB=，求⊙O的半径．

如图，天空中有一个静止的热气球A，从地面点B测得A的仰角为30°，从地面点C测得A的仰角为60°．已知BC=50m，点A和直线BC在同一垂直平面上，求热气球离地面的高度．

．已知：在平面直角坐标系xOy中，将直线绕点O顺时针旋转90°得到直线l，反比例函数的图象与直线l的一个交点为A(a，2)，试确定反比例函数的解析式．

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，联结BD，过点C作CE⊥BD于交AB于点E，垂足为点H，若AD=2，AB=4，求sin∠BCE．

已知二次函数．

1.（1）求出这个函数图象的对称轴和顶点坐标；

2.（2）求出这个函数图象与轴、y轴的交点坐标．

计算：2cos30°＋sin45°－tan60°．

我们定义：“四个顶点都在三角形边上的正方形是三角形的内接正方形” ．

已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=3．

（1）如图，四边形CDEF是△ABC的内接正方形，则正方形CDEF的边长a₁是             ；

（2）如图，四边形DGHI是（1）中△EDA的内接正方形，则第2个正方形DGHI的边长a₂=               ；继续在图2中的△HGA中按上述方法作第3个内接正方形；…以此类推，则第n个内接正方形的边长a_n=               ．（n为正整数）

已知二次函数y=ax²+bx+c，若x与y的部分对应值如下表：

则当x=4时，y=          ．

如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠ABC=20°，点D是弧CAB上一点，若∠ABC=20°，则∠D的度数是______．

若扇形的圆心角为60°，它的半径为3cm，则这个扇形的弧长是         cm ．

如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且 DE∥BC，若AD∶DB=3∶2，AE=6，则EC的长等于          ．

在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA＝，则∠A＝__________．

如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=2cm，动点M自点A出发沿A→B的方向，以每秒1cm的速度运动，同时动点N自点A出发沿A→D→C的方向以每秒2cm的速度运动，当点N到达点C时，两点同时停止运动，设运动时间为x（秒），△AMN的面积为y（cm²），则下列图象中能反映y与x之间的函数关系的是

． 如图，若点P在反比例函数的图象上，过点P作PM⊥x轴于点，PN⊥y轴于点N，若矩形PMON的面积为6，则的值是

A．-3             B．3              C．-6               D．6

如图，⊙O的半径为5，AB为弦，半径OC⊥AB，垂足为点E，若CE=2，则AB的长是

A．4             B．6             C．8                D．10

将∠α放置在正方形网格纸中，位置如图所示，则tanα的值是

A．　　　　　  B．2　　　          C．　　　　　 D．

若，相似比为1∶2，且△ABC的面积为4，则△DEF的面积为

A．16            B．8                 C．4              D．2

⊙O₁和⊙O₂的半径分别为3cm和5cm，若O₁O₂=8cm，则⊙O₁和⊙O₂的位置关系是

A．外切          B．相交             C．内切          D．内含

二次函数的最小值是

A．1　 　      　B．－1    　        C．2　         　D．－2

已知，则下列比例式成立的是

A．         B．           C．       D． 

 (本小题9分)如图，在直角坐标系xoy中，点A（2，0），点B在第一象限且△OAB为等边三角形，△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D

1.（1）判断点C是否为弧OB的中点？并说明理由；

2.（2）求B、C两点的坐标；

3.（3）求直线CD的函数解析式；

4.（4）点P在线段OB上，且满足四边形OPCD是等腰梯形，求点P坐标.

（本小题10分）如图,      抛物线与x轴的一个交点是A，与y轴的交点是B，且OA、OB（OA＜OB）的长是方程的两个实数根.

1.(1)求A、B两点的坐标；

2. (2) 求出此抛物线的的解析式及顶点D的坐标；

3.(3)求出此抛物线与x轴的另一个交点C的坐标;

4.(4)在直线BC上是否存在一点P，使四边形PDCO为梯形？若存在，求出P点坐标，若不存在，说明理由.

 （本小题8分）如图，AB为⊙O的直径，割线PCD交⊙O于C、D, .

1.（1）求证：PA是⊙O的切线；

2.（2）若PA=6，CD=3PC，求PD的长.

 (本小题6分) 如图，OA、OC是⊙O的半径，OA＝1，且OC⊥OA，点D在弧AC上，弧AD＝2弧CD,在OC求一点P,使PA+PD最小，并求这个最小值.

(本小题6分) 如图，在梯形中，，，，，，求的长．

 (本小题7分)已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于D，BC=4cm．

1.（1）求证：AC⊥OD；

2.（2）求OD的长；

3.（3）若2sinA－1=0，求⊙O的直径．

(本小题6分)二次函数的图象经过点（1，2）和（0，-1）且对称轴为x=2，求二次函数解析式．

在半径为1的⊙O中，弦AB、AC分别是、，则∠BAC的度数为    _____ .

已知一次函数与反比例函数的图象交于点（），则此一次函数的解析式为                 ，反比例函数的解析式为                 .