如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，DE⊥BC，交BC的延长线于点E，BD交AC于点F．

1.求证：DE是⊙O的切线

2.若CE=1，ED=2，求⊙O的半径

甲乙两人同时登山，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题

1.甲登山的速度是每分钟     米，乙在地提速时距地面的高度为                       _______米

2.若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数关系式；

3.登山多长时间时，乙追上了甲？

如图，一艘核潜艇在海面下500米A点处测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行3000米后再次在B点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点处距离海面的深度？（保留根号）

某校初二年级全体320名学生在参加电脑培训前后各进行了一次水平相同的考试，考试都以同一标准划分成“不合格、合格、优秀”三个等级，为了了解培训的效果，用抽签的方式得到其中32名学生的两次考试等级，所绘的统计图如图所示，结合图示信息回答下列问题：

1.这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是     ；

2.这32名学生经过培训后，考分等级“不合格”的百分比是      ；

3.估计该校整个初二年级中，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有       名；⑷你认为上述估计合理吗？理由是什么？

某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元．

1.该顾客至少可得到      元购物券，至多可得到      元购物券

2.请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分

∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E

1.△BFC≌△DFC

2.AD=DE．

1.计算 +

2.先化简后求值：当时，求代数式 的值．

如图，已知Rt△ABC，D₁是斜边AB的中点，过D₁作D₁E₁⊥AC于E₁，连结BE₁交CD₁于D₂；过D₂作D₂E₂⊥AC于E₂，连结BE₂交CD₁于D₃；过D₃作D₃E₃⊥AC于E₃，…，如此继续，可以依次得到点E₄、E₅、…、E_n，分别记△BCE₁、△BCE₂、△BCE₃···△BCE_n的面积为S₁、S₂、S₃、…S_n. 则S_n＝        S_△ABC（用含n的代数式表示）．

如图，D是反比例函数的图像上一点，过D作DE⊥轴于E，DC⊥轴于C，一次函数与的图象都经过点C，与轴分别交于A、B两点，四边形DCAE的面积为4，则的值为      

如图，过正方形的顶点作直线，过作的垂线，垂足分别为．若，，则的长度为       

在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则点C的坐标是             

如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，则∠α的度数是             

半径为r的圆内接正三角形的边长为             .（结果保留根号）

小聪在一个正方体盒子的每个面上都写有一个字，分别为“遨”、 “游”、“数”、“学”、“世”、“界”，其平面展开图如图所示，那么在这个正方体盒子中，和“数”相对的面上所写的字是        ．

若关于x的方程ax＝2a＋3的根为x＝3，则a的值为        

已知一组数据：3，3，4，5，5，6，6，6．这组数据的众数是        ．

分解因式=             

如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则S_{四边形ADCE}∶S_{正方形ABCD}的值为     （  ▲  ）

A．           B．         C．           D．

在△ABC中，AB＝12，AC＝10，BC＝9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为  （  ▲  ）

A．9.5          B．10.5      C．11          D．15.5

将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为           （ ▲ ）

A．10cm         B．20cm      C．30cm        D．60cm

已知同一平面内的⊙O₁、⊙O₂的半径分别为3cm、5cm，且O₁O₂＝4cm，则两圆的位置关系为                                                （ ▲ ）

A．外离        B．内含         C．相交        D．以上都不正确

如果一个多边形的内角和等于360度，那么这个多边形的边数为      （ ▲ ）

A．4           B．5          C．6          D．7

2010年冬季，中国五省市遭遇世纪大旱，截止1月底，约有60 000 000同胞受灾，这个数据用科学记数法可表示为         （ ▲ ）

A．6×10⁵       B．6×10⁶        C．6×10⁷       D．6×10⁸

在函数y＝中，自变量x的取值范围是                     （ ▲ ）

A．x＞2         B．x≥2         C．x≠0        D．x≠2

的相反数是                                           （ ▲）

A．2            B．          C．         D．

（9分）如图，∠AOB为直角，∠BOC为锐角，且OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．

⑴.若∠BOC＝46°，试求∠MON的度数；

⑵.如果⑴中的∠BOC＝α（α为锐角），其他条件不变，

试求∠MON的度数(结果用含α的式子表示).

⑶.如果∠AOB＝β，∠BOC＝46°其他条件不变，

试求∠MON的度数(结果用含β的式子表示).

（7分）我校要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需要8元；若学校自己刻，除租用刻录机需要120元外，每张还需要成本4元。

⑴.刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样？

⑵.刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录较合算？⑶.刻录多少张光盘时，学校自己刻录较合算？

（6分）如图，已知点C为AB上的一点，AC＝12㎝，CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．

（6分）用火柴摆出下列一组图形：

⑴．填写下表：

⑵．照这样的方式摆下去，写出摆第个图形火柴的根数；

⑶．如果某一图形共有97根火柴，你知道它是第几个图形吗？

（6分）下图是由7个相同的小正方体搭成的立体图形，请你画出分别从正面、左面和上面观察这个立体图形所能得到的平面图形（即画出它的主视图、左视图和俯视图）．