关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是__________．

已知，如图，△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，

则图中共有____对相似三角形．

已知,则代数式的值为       ．

若方程有增根，则a=__________．

．已知反比例函数，其图象在第一、三象限内，则k的取值范围为_______．

．如图，若=_____，则△OAC∽△OBD．

当x_____时，分式的值为零．

．已知y与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x间的函数关系式为_______．

如图，A、B是反比例函数y=上的两个点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴交于点D，连接AD、BC，则△ABD与△ACB的面积大小关系是(    )

A.S＞S          B.S＜S     

        C.S=S           D.以上都有可能

化简的结果是（    ）

A．      B．     C．          D．

若A(a₁，b₁)、B(a₂，b₂)是反比例函数图象上的两个点，且a₁＜a₂，

则b₁与b₂的大小关系是(    )．

  A．b₁＜b₂    B．b₁=b₂      C．b₁＞b₂      D．大小不确定

．如果，则=  (     )

A．      B． 1       C．         D． 2

在下列命题中，真命题是(    )．

        A．两个钝角三角形一定相似    B．两个等腰三角形一定相似

        C．两个直角三角形一定相似    D．两个等边三角形一定相似

在同一坐标系中，函数y=和y=kx+3的图象大致是   (    )

若把分式中的x、y都扩大2倍，则分式的值     (    )

         A．扩大为原来的2倍   B．不变

         C．缩小为原来的2倍   D．缩小为原来的4倍

下列函数是反比例函数的为    (    )

          A．y=2x3       B．y=       C. y=      D．y=3x

（10分）在△ABC中，∠A＝90°，点D在线段BC上，∠EDB＝∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F．

（1）当AB＝AC时，（如图1），

①∠EBF＝_______°；

②探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明；

（2）当AB＝kAC时（如图2），求的值（用含k的式子表示）．

（10分）为了预防流感，某校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比，药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y＝（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，解答下面的问题：

    (1)写出从药物释放开始，y与t之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围；

    (2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?

（8分）“五一”期间，为了满足广大人民的消费需求，某商店计划用160 000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表：

(1)若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100台，则商家可以购买彩电和洗衣机各多少台？

(2)若在现有资金160 000元允许的范围内，购买上表中三类家电共100台，其中彩电台数和冰箱台数相同，且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数，请你算一算，共有几种进货方案？哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？并求出最大利润．（利润＝售价－进价）

（8分）如图①，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边的活动托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡，改变活动托盘B与点O的距离x(cm)，观察活动托盘B中砝码的质量y(g)的变化情况，实验数据记录如下表：

(1)把上表中(x，y)的各组对应值作为点的坐标，在图②中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点；

(2)观察所画的图象，猜测y与x之间的函数关系，求出函数关系式并加以验证；

(3)当砝码的质量为24 g时，活动托盘B与点O的距离是多少？

(4)将活动托盘B往左移动时，应往活动托盘B中添加还是减少砝码？

（8分）如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为(1，3)，点B的纵坐标为1，点C的坐标为(2，0)．

(1)求该反比例函数的关系式；

(2)求直线BC的函数关系式．

（8分）某工厂承担了加工2 100个机器零件的任务，甲车间单独加工了900个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前了12天完成任务．已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍，则甲、乙两车间每天加工零件各多少个？

（6分）如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点.

⑴以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2

⑵连接⑴中的AA′，求四边形AA′C′C的周长.（结果保留根号）

（6分）先化简，再求值：，选一个使原代数式有意义的数代入求值．

（6分）解分式方程：(1)；   (2) ．

（6分）化简：(1) ；       (2) ．

如图，已知△ABC是面积为的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB＝2AD，∠BAD＝45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于  ______（结果保留根号）．

已知，，……若（a、b都是正整数），则a＋b的最小值是_______．

．设有反比例函数y＝，(x₁，y₁)、(x₂，y₂)为其图象上的两点，若当x₁<0<x₂时，y₁>y₂，则k的取值范围是_______．

在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝的图象与正比例函数y＝kx的图象交于点A(1，3)和点B，则点B的坐标为_______．