古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”． 从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（   ）

A．13 = 3+10   B．25 = 9+16    C．36 = 14+22   D．49 = 21+28

在数轴上与表示2.5的点相距3.5个单位长度的点所表示的数是                         （    ）

A   6          B          C          D  或6

已知3是关于x的方程2x－a=1的解,则a的值是(      )

A.－5        B.5             C.7              D.2

据中新社北京2010年l2月8日电2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（   ）

A．吨    B．吨 

C．吨    D．吨

将6－（＋3）―（－7）＋（－2）写成省略加号的和的形式

为 （   ）

A.－6－3＋7－2   B. 6－3－7－2

 C. 6－3＋7－2     D. 6＋3－7－2

下列各组数中，互为倒数的是（    ）

A．2和－2       B．－2和     C．－2和－     D．和-2

下列四个有理数中，比－1小的数是（    ）

A．－2        B.0        C．1          D．2

一3的相反数是（     ） 

A．     B．3     C．     D． -3

(16分)“5•12”汶川大地震后，某健身器材销售公司通过当地 “红十字会”向灾区献爱心，捐出了五月份全部销售利润．已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，五月份支出包括这批器材进货款64万元和其他各项支出（含人员工资和杂项开支）3.8万元.这三种器材的进价和售价如下表，人员工资y₁(万元)和杂项支出y₂（万元）分别与总销售量x（台）成一次函数关系(如图).

（1）求y₁与x的函数解析式；

（2）求五月份该公司的总销售量；

（3）设公司五月份售出甲种型号器材t台，五月份总销售利为W（万元），求W与t的函数关系式；（销售利润＝销售额－进价－其他各项支出）

（4）请推测该公司这次向灾区捐款金额的最大值.

21世纪教育网

(10分)桂林红桥位于桃花江上，是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线，该桥的部分横截面如图所示，上方可看作是一个经过Ａ、Ｃ、Ｂ三点的抛物线，以桥面的水平线为Ｘ轴，经过抛物线的顶点Ｃ与Ｘ轴垂直的直线为Ｙ轴，建立直角坐标系，已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为２米（图中用线段ＡＤ、ＣＯ、ＢＥ等表示桥柱）ＣＯ＝１米，ＦＧ＝２米

（１）  求经过Ａ、Ｂ、Ｃ三点的抛物线的解析式。

（２）  求柱子ＡＤ的高度。

(12分)某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．

设每个房间每天的定价增加元．求：

（1）房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式．（3分）

（2）该宾馆每天的房间收费（元）关于（元）的函数关系式．（3分）

（3）该宾馆客房部每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？（6分）

(9分)已知一次函数与反比例函数的图象交于点．

（1）求这两个函数的函数关系式；

（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；

（3）当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

(12分)如图，点A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）都在反比例函数的图象上．   

（1）求m，k的值； 

（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，

以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形， 

试求直线MN的函数表达式．   

(8分)已知二次函数y=x²-2x-1。

（1）       求此二次函数的图象与x轴的交点坐标．

（2）       将y=x²的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数y=x²-2x-1的图象[来源:Z#xx#k.Co

(12分)已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：

（1）求该二次函数的关系式；

（2）当为何值时，有最小值，最小值是多少？

（3）若，两点都在该函数的图象上，试比较与的大小．

(6分) 已知一次函数y=ax＋b的图像与反比例函数 的图像交于  A（2，2），B(－1，m)，求一次函数的解析式．

如图，在平面直角坐标系中，函数（，常数）的图象经过点，，（），过点作轴的垂线，垂足为．若的面积为2，则点的坐标为          ．

2和8的比例中项是_________；线段2㎝与8㎝的比例中项为_________。

 已知函数的部分图象如图所示,则c=______,当x______时,y随x的增大而减小.

初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：

根据表格上的信息回答问题：该二次函数在时，        

如图，一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：m）与水平距离（单位：m）之间的关系是．则他将铅球推出的距离是          m．

一个函数的图象如右图，给出以下结论：         

①当时，函数值最大；

②当时，函数随的增大而减小；

③存在，当时，函数值为0．

其中正确的结论是（    ）

A．①②     B．①③     C．②③     D．①②③

三角形三边之比3：5：7，与它相似的三角形最长边是21cm，另两边之和是（   ）。

A．15cm　　　　　B．18cm        C．21cm　　　   D．24cm

在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x²不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是

A．y＝2(x－2)² + 2                B．y＝2(x + 2)²－2

C．y＝2(x－2)²－2                 D．y＝2(x + 2)² + 2

如图所示是二次函数的图象在轴上方的一部分，对于这段图象与轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（    ）

A．4        B．      C．      D．

下列命题：在二次函数y=ax²+bx+c中

①若，则；

   ②若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；

③若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；

④若，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.

其中正确的是（　　）．

Ａ.只有①②③  Ｂ．只有①③④    Ｃ．只有①④  Ｄ． 只有②③④．

将一张边长为30㎝的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为ｘ㎝的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体.当ｘ取下面哪个数值时,长方体的体积最大

A.  7             B.  6            C.  5             D.  4

函数在同一直角坐标系内的图象大致是       （      ）

已知线段a=10，线段b是线段a上黄金分割的较长部分，则线段b的长是（   ）。

A．　    　B．        C．　　 　　D．科+网]

如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为  

A. 0      B. －1     C.  1      D.  2