-6的相反数是( )
A. B.-6 C.6 D.- 如图,在平面直角坐标系中,有一矩形ABCD,已知A(1,3),B(3,3),D(1,-1).有两条抛物线l1、l2都经过A、B两点,且关于AB所在直线对称,其中抛物线l1经过原点,抛物线l2交y轴于点E.设P、Q两点分别在抛物线l1、l2上运动.
(1)求抛物线l1的解析式. (2)直接写出抛物线l2的解析式. (3)当四边形ADPQ为平行四边形时,求点P的横坐标. (4)当点P运动到抛物线l1的顶点时,设直线PQ的解析式y=kx+b. ①若直线PQ经过点D,交线段AB于F,求△ADF的面积. ②若直线PQ分得矩形ABCD较小部分的面积大于0且不超过矩形ABCD面积的,直接写出b的取值范围. 【参考公式:二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标为(-,)】 小亮骑自行车匀速从甲地到乙地,在途中休息了一段时间后,仍按原速行驶.他距乙地的距离与时间的关系如图中折线A-B-C-D所示.小明骑摩托车匀速从乙地到甲地,比小亮晚出发一段时间,他距乙地的距离与时间的关系如图中线段EF所示.
(1)小亮骑自行车的速度是______千米/时,小明骑摩托车的速度是______千米/时. (2)求小亮距乙地的距离y与出发时间x的函数关系式.(写出自变量x的取值范围). (3)求小亮出发几小时与小明相距10千米. 如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+3分别交x轴、y轴于A、B两点.点C在第二象限,⊙C与直线AB和x轴分别相切于E、F两点,连接CE、CF.
(1)如图①,点D为线段AB上一点,⊙C的半径为.若△CDE∽△BAO,求点D的坐标. (2)如图②,连接BC,当BC∥x轴时,求点C的坐标. 利民商店经销甲、乙两种商品.现有如下信息:
请根据以上信息,解答下列问题: (1)甲、乙两种商品的进货单价各多少元? (2)该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件.经调查发现,甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元,这两种商品每天可各多销售100件.为了使每天获取更大的利润,商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元.在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大?每天的最大利润是多少? 初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一.为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级,A级:对学习很感兴趣;B级:对学习较感兴趣;C级:对学习不感兴趣),并将调查结果绘制成图①和图②的统计图(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)此次抽样调查中,共调查了______名学生; (2)将图①补充完整; (3)求出图②中C级所占的圆心角的度数; (4)根据抽样调查结果,请你估计该市近20 000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标?(达标包括A级和B级) 在4×4的正方形网络图①、图②中,每个小正方形边长为1,在图①、图②中各画一个顶点在格点上的四边形.要求:每个四边形均为中心对称图形,每个四边形至少有一条边长为,所画的两个四边形不全等.
已知正方形ABCD与正方形AEFG在平面直角坐标系中的位置如图所示,且A(1,0),D(3,0),G(-2,0).反比例函数y=的图象经过点F.
(1)求k的值. (2)判断点C是否在反比例函数y=的图象上. 两个小组沿同一线路同时开始攀登一座山,这条线路从山脚到山顶的路程是1200米,第二组的攀登速度是第一组的1.2倍,他们比第一组早5分钟到达山顶,求这两个小组的攀登速度.
某课桌生产厂家研究发现,倾斜12°~24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势.根据这一研究,厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面.新桌面的设计图如图①所示,AB可绕点A旋转,在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD,AC=30cm.如图②,当∠BAC=18°时,CD⊥AB于D,求支撑臂CD的长.
【参考数据:sin18°=0.31,cos18°=0.95,tan18°=0.32】 在一个不透明的盒子中放有三张分别写有数字1,2,3的红色卡片,在另外一个不透明的盒子中放有三张分别写有数字1,2,3的蓝色卡片,这六张卡片除颜色和数字外其他都相同.然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片,以红色卡片上的数字作为十位数,蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数,请用画树状图(或列表)的方法,求组成的两位数大于22的概率.
已知,如图,在▱ABCD中,E、F分别是BC和AD上的点,且BE=DF,
求证:四边形AECF是平行四边形. 先化简,再求值:(4+m)(4-m)+m(m-8)-12,其中m=.
已知二次函数y=ax2+bx+c中x与y的部分对应值如表,则m= .
如图,正方形纸片ABCD,对角线AC、BD交于点O,折叠纸片,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合,展开纸片后,折痕DE分别交AB、AC于点E、G,则∠AGD的度数为 .
如图,在△ABC中,AB=AC=8,AD是底边上的高,E为AC中点,则DE= .
如图所示,小亮坐在秋千上,秋千的绳长OA为2米,秋千绕点旋转了60°,点A旋转到点A′,则弧AA′的长为 米.(结果保留π)
张老师带了100元钱去给学生买笔记本和笔.已知一本笔记本3元,一支笔2元,张老师买了a本笔记本,b支笔,她还剩 元钱(用含a、b的代数式表示).
分解因式:2a2-4a= .
如图,是反比例函数y=和y=(k1<k2)在第一象限的图象,直线AB∥x轴,并分别交两条曲线于A、B两点,若S△AOB=2,则k2-k1的值是( )
A.1 B.2 C.4 D.8 菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示,点C的坐标是(6,0),点A的纵坐标是1,则点B的坐标是( )
A.(3,1) B.(3,-1) C.(1,-3) D.(1,3) 如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,若∠1=50°,则∠2的度数为( )
A.50° B.60° C.65° D.70° 某班6名同学在“1分钟仰卧起坐”测试中,成绩分别为(单位:次):39,45,42,37,41,39.这组数据的众数是( )
A.37 B.39 C.40 D.45 不等式组的解集是( )
A.x>2 B.x<3 C.2<x<3 D.x>3 如图,有5个完全相同的小正方体组合成一个立方体图形,它的俯视图是( )
A. B. C. D. 长春地铁工程是长春市历史上投资最大、建设周期最长的重大建设项目,预计今年下半年还将投资约22000000000元开建地铁.22000000000这个数字用科学记数法表示正确的是( )
A.0.22×1011 B.2.2×1010 C.2.2×109 D.220×108 下列各数中,比0小的数是( )
A.-1 B.1 C. D.π 如图,抛物线C1:y=x2+2x-3的顶点为M,与x轴相交于A、B两点,与y轴交于点D;抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称,顶点为N,与x轴相交于E、F两点.
(1)抛物线C2的函数关系式是______; (2)点A、D、N是否在同一条直线上?说明你的理由; (3)点P是C1上的动点,点P′是C2上的动点,若以OD为一边、PP′为其对边的四边形ODP′P(或ODPP′)是平行四边形,试求所有满足条件的点P的坐标; (4)在C1上是否存在点Q,使△AFQ是以AF为斜边且有一个角为30°的直角三角形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由. 如图,在等腰△ABC中,AC=BC=10,以BC为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC于F,交CB的延长线于点E.
(1)求证:直线EF是⊙O的切线; (2)若sin∠E=,求AB的长. 每年的3月12日是我国植树节,某村计划在一山坡地上种A、B两种树,并购买这两种树2000棵,种植两种树苗的相关信息如表:
(1)写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式; (2)预计这批树苗种植后成活1860棵,则造这片林的总费用需多少元? |