已知，如图，在▱ABCD中，E、F分别是BC和AD上的点，且BE=DF，求证：...

已知，如图，在▱ABCD中，E、F分别是BC和AD上的点，且BE=DF，
求证：四边形AECF是平行四边形．

在▱ABCD中，AD=BC，又BE=DF，可得：AF=EC，所以AF平行且等于EC，根据平行四边形的判定，可得出四边形AECF是平行四边形．证明：∵四边形ABCD平行四边形 ∴AD=BC．又∵BE=DF， ∴AF=EC．又∵AF∥EC， ∴四边形AECF是平行四边形．

考点分析：

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已知，如图，在▱ABCD中，E、F分别是BC和AD上的点，且BE=DF， 求证：...