已知:二次三项式-x2-4x+5.
(1)求当x为何值时,此二次三项式的值为1. (2)证明:无论x取何值,此二次三项式的值都不大于9. 如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在AD的两侧,且AF=DC,AB=DE,AB∥DE.
(1)求证:△ABC≌△DEF; (2)连接BF、CE,求证:四边形BFEC是平行四边形. 2012年2月,国务院发布新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标,“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于2.5微米的颗粒物,环境检测中心今年在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市和省会城市进行PM2.5检测,某日随机抽取25个监测点的研究性数据,并绘制成统计表和扇形统计图如下:
(1)统计表中的a=______,b=______,c=______; (2)在扇形统计图中,A类所对应的圆心角是______度; (3)我国PM2.5安全值的标准采用世卫组织(WHO)设定的最宽限值:日平均浓度小于75微克/立方米.请你估计当日环保监测中心在检测100个城市中,PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市约有多少个? 甲、乙两人共同加工同一种机器零件,6天可以完成任务.如果甲单独完成,则完成这项任务所需的时间是乙单独完成所需时间的2倍.求甲、乙两人单独完成这项任务各需多少天?
解方程组:.
--(-1).
在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点,分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形,剩下的部分是如图所示的直角梯形,其中三边长分别为2、4、3,则原直角三角形纸片的面积是 .
某数学活动小组的20名同学站成一列做报数游戏,规则是:从前面第一位开始,每位同学一次报自己的顺序数的倒数加1,第一同学报(+1),第二位同学报(+1),第三位同学报(+1),…这样得到的20个数的积为 .
如图,四边形OABC为菱形,点B、C在以点O为圆心的上,若OA=3cm,∠1=∠2,则弧的长为 cm.
如果反比例函数y=的图象经过点(1,3),那么它一定经过点(-1, ).
已知⊙O的半径为5厘米,若⊙O′与⊙O外切时,圆心距为7厘米,则⊙O′与⊙O内切时,圆心距为 厘米.
随机掷一枚均匀的硬币两次,两次都是正面朝上的概率是 .
分解因式:2x2-8y2= .
生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm,用科学记数法表示0.000043应为 .
如图,已知a∥b,∠1=45°,则∠2= 度.
若二次根式有意义,则x的取值范围是 .
如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q,则线段PQ长度的最小值是( )
A.4.75 B.4.8 C.5 D.4 已知两个变量x和y,它们之间的3组对应值如下表所示
A.y= B.y=2x+1 C.y=x2+x+1 D. 一次数学测试后,随机抽取九年级二班5名学生的成绩如下:78,85,91,98,98.关于这组数据的错误说法是( )
A.极差是20 B.众数是98 C.中位数是91 D.平均数是91 不等式组的解集为( )
A.x>2 B.x<3 C.x>2或 x<-3 D.2<x<3 的平方根是( )
A.- B. C.± D. 在-1,0,2,-3这四个数中,最小的数是( )
A.-1 B.0 C.2 D.-3 如图,已知直线y=kx-6与抛物线y=ax2+bx+c相交于A,B两点,且点A(1,-4)为抛物线的顶点,点B在x轴上.
(1)求抛物线的解析式; (2)在(1)中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P,使△POB与△POC全等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由; (3)若点Q是y轴上一点,且△ABQ为直角三角形,求点Q的坐标. 如图1,△ABC是等腰直角三角形,四边形ADEF是正方形,D、F分别在AB、AC边上,此时BD=CF,BD⊥CF成立.
(1)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ(0°<θ<90°)时,如图2,BD=CF成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由. (2)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时,如图3,延长BD交CF于点G.求证:BD⊥CF; (3)在(2)小题的条件下,AC与BG的交点为M,当AB=4,AD=时,求线段CM的长. 如图,反比例函数(x>0)的图象经过线段OA的端点A,O为原点,作AB⊥x轴于点B,点B的坐标为(2,0),tan∠AOB=.
(1)求k的值; (2)将线段AB沿x轴正方向平移到线段DC的位置,反比例函数(x>0)的图象恰好经过DC的中点E,求直线AE的函数表达式; (3)若直线AE与x轴交于点M、与y轴交于点N,请你探索线段AN与线段ME的大小关系,写出你的结论并说明理由. “五•一”假期,某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游,公司按定额购买了前往各地的车票.下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图,根据统计图回答下列问题:
(1)若去D地的车票占全部车票的10%,请求出D地车票的数量,并补全统计图; (2)若公司采用随机抽取的方式分发车票,每人抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀),那么员工小胡抽到去A地的概率是多少? (3)若有一张车票,小王、小李都想要,决定采取抛掷一枚各面分别标有1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定,具体规则是:“每人各抛掷一次,若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小,车票给小王,否则给小李”.试用“列表法或画树状图”的方法分析,这个规则对双方是否公平? 广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4860元的均价开盘销售.
(1)求平均每次下调的百分率. (2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,一次性送装修费每平方米80元,试问哪种方案更优惠? (1)一个人由山底爬到山顶,需先爬45°的山坡200m,再爬30°的山坡300m,求山的高度(结果可保留根号).
(2)如图,△ABC与△ABD中,AD与BC相交于O点,∠1=∠2,请你添加一个条件(不再添加其它线段,不再标注或使用其他字母),使AC=BD,并给出证明. 你添加的条件是:______. 证明: 解方程:
计算:.
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