若△ABC中，2（∠A+∠C）=3∠B，则∠B的外角度数为何（ ）
A．36
B．72
C．108
D．144

下列方程有实数解的是（ ）
A．
B．|x+1|+2=0
C．
D．x²-2x+3=0

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=2，则cosA的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

4的平方根是（ ）
A．8
B．2
C．±2
D．±

下列各式中正确的是（ ）
A．（-2）=0
B．3^-2=-6
C．m⁴÷m=m³（m≠0）
D．

下列各数中，最小的数是（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．

如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A（5，0），交y轴于点B，AO是⊙M的直径，其半圆交AB于点C，且AC=3．取BO的中点D，连接CD、MD和OC．
（1）求证：CD是⊙M的切线；
（2）二次函数的图象经过点D、M、A，其对称轴上有一动点P，连接PD、PM，求△PDM的周长最小时点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，当△PDM的周长最小时，抛物线上是否存在点Q，使S_△QAM=S_△PDM？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完整．
原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由．

（1）思路梳理
∵AB=CD，
∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合．
∵∠ADC=∠B=90°，
∴∠FDG=180°，点F、D、G共线．
根据______，易证△AFG≌______，得EF=BE+DF．
（2）类比引申
如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系______时，仍有EF=BE+DF．
（3）联想拓展
如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程．

今年，6月12日为端午节．在端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况．请根据小丽提供的信息，解答小华和小明提出的问题．

（1）小华的问题解答：______；
（2）小明的问题解答：______．

选取二次三项式ax²+bx+c（a≠0）中的两项，配成完全平方式的过程叫配方．例如
①选取二次项和一次项配方：x²-4x+2=（x-2）²-2；
②选取二次项和常数项配方：，或
③选取一次项和常数项配方：
根据上述材料，解决下面问题：
（1）写出x²-8x+4的两种不同形式的配方；
（2）已知x²+y²+xy-3y+3=0，求x^y的值．

已知反比例函数的图象与一次函数y=k₂x+m的图象交于A（-1，a）、B（，-3）两点，连结AO．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）设点C在y轴上，且与点A、O构成等腰三角形，请直接写出点C的坐标．

某中学举行“中国梦•我的梦”演讲比赛．志远班的班长和学习委员都想去，于是老师制作了四张标有算式的卡片，背面朝上洗匀后，先由班长抽一张，再由学习委员在余下三张中抽一张．如果两张卡片上的算式都正确，班长去；如果两张卡片上的算式都错误，学习委员去；如果两张卡片上的算式一个正确一处错误，则都放回去，背面朝上洗匀后再抽．这个游戏公平吗？请用树状图或列表的方法，结合概率予以说明．

已知f（x）=，则f（1）=   f（2）=…，已知f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）=，求n的值．

钓鱼岛自古以来就是中国领土．中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测．如图，E、F为钓鱼岛东西两端．某日，中国一艘海监船从A点向正北方向巡航，其航线距离钓鱼岛最近距离CF=海里，在A点测得钓鱼岛最西端F在点A的北偏东30°方向；航行22海里后到达B点，测得最东端E在点B的东北方向（C、F、E在同一直线上）．求钓鱼岛东西两端的距离．（，，结果精确到0.1）

计算：．

如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A₁，得∠A₁；∠A₁BC和∠A₁CD的平分线交于点A₂，得∠A₂；…∠A₂₀₁₂BC和∠A₂₀₁₂CD的平分线交于点A₂₀₁₃，则∠A₂₀₁₃=    度．

如图，折叠矩形纸片ABCD，使B点落在AD上一点E处，折痕的两端点分别在AB、BC上（含端点），且AB=6，BC=10．设AE=x，则x的取值范围是    ．

如果实数x满足x²+2x-3=0，那么代数式的值为    ．

已知（x₁，y₁），（x₂，y₂）为反比例函数y=图象上的点，当x₁＜x₂＜0时，y₁＜y₂，则k的一个值可为    ．（只需写出符合条件的一个k的值）

某校在今年“五•四”开展了“好书伴我成长”的读书活动．为了解八年级450名学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生本学期读书册数，并将统计数据制成了扇形统计图，则该校八年级学生读书册数等于3册的约有    名．

分解因式：x³-9x=    ．

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，反比例函数与一次函数y=cx+a在同一平面直角坐标系中的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有▱ADCE中，DE最小的值是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

如图，一条公路的转变处是一段圆弧（即图中弧CD，点O是弧CD的圆心），其中CD=600米，E为弧CD上一点，且OE⊥CD，垂足为F，OF=米，则这段弯路的长度为（ ）
A．200π米
B．100π米
C．400π米
D．300π米

下列说法正确的是（ ）
A．一个游戏中奖的概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖
B．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式
C．一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1
D．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定

若方程3x²-6x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（ ）

A．（3）（1）（4）（2）
B．（3）（2）（1）（4）
C．（3）（4）（1）（2）
D．（2）（4）（1）（3）

甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%．那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．一样

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

某中学在芦山地震捐款活动中，共捐款二十一万三千元．这一数据用科学记数法表示为（ ）
A．213×10³元
B．2.13×10⁴元
C．2.13×10⁵元
D．0.213×10⁶元

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