2010年吉林省延边州图们二高中高考数学模拟训练试卷2（文科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

集合，B={y|y=x²-1，x∈R}，则A∩B=（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

下列命题正确的是（ ）
A．单位向量都相等
B．若与共线，与共线，则与共线
C．若|+|=|-|，则•=0
D．若与都是单位向量，则•=1

3. 难度：中等

函数是（ ）
A．最小正周期为的奇函数
B．最小正周期为的偶函数
C．最小正周期为π的奇函数
D．最小正周期为π的偶函数

4. 难度：中等

已知三棱锥底面是边长为1的正三角形，侧棱长均为2，则侧棱与底面所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

设的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件

6. 难度：中等

已知A（2，4），B（-1，2），C（1，0），点P（x，y）在△ABC内部及边界运动，则z=x-y的最大值及最小值分别是（ ）
A．-1，-3
B．1，-3
C．3，-1
D．3，1

7. 难度：中等

抛物线y²=8x的焦点到双曲线的渐近线的距离为（ ）
A．1
B．
C．
D．

8. 难度：中等

与圆x²+（y-2）²=1相切，且在坐标轴上截距相等的直线有（ ）
A．2条
B．3条
C．4条
D．6条

9. 难度：中等

函数f（x）的定义域为R，且满足：f（x）是偶函数，f（x-1）是奇函数，若f（0.5）=9，则f（8.5）等于（ ）
A．-9
B．9
C．-3
D．0

10. 难度：中等

一个几何体的三视图及部分数据如图所示，侧视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积等于（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

定义方程f（x）=f′（x）的实数根x叫做函数f（x）的“新驻点”，若函数g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=x³-1的“新驻点”分别为α，β，γ，则α，β，γ的大小关系为（ ）
A．α＞β＞γ
B．β＞α＞γ
C．γ＞α＞β
D．β＞γ＞α

12. 难度：中等

已知集合M={1，2，3}，N={1，2，3，4}，定义函数f：M→N．若点A（1，f（1））、B（2，f（2））、C（3，f（3）），△ABC的外接圆圆心为D，且，则满足条件的函数f（x）有（ ）
A．6个
B．10个
C．12个
D．16个

二、解答题

13. 难度：中等

某程序框图如图所示，该程序运行后输出的n的值是    ．

14. 难度：中等

设t是实数，且是实数，则t=    ．

15. 难度：中等

某研究小组为了研究中学生的身体发育情况，某学校随机抽出20名15至16周岁的男生，将他们的身高和体重制成2×2列联表，根据表联表的数据，可以有    %的把握认为该学校15至16周岁的男生的身高和体重之间有关系．

	超重	不超重	合计
偏高	4	1	5
不偏高	3	12	15
合计	7	13	20

独立性检验临界值表

P（K^2≥k）	0.025	0.010	0.005	0.001
k	5.024	6.635	7.879	10.828

独立性检验随机变量K²值的计算公式：．

16. 难度：中等

以下命题正确的是    ．
①把函数的图象向右平移个单位，得到y=3sin2x的图象；
②一平面内两条曲线的方程分别是f₁（x，y）=0，f₂（x，y）=0，它们的交点是P（x，y），则方程f₁（x，y）+f₂（x，y）=0表示的曲线经过点P；
③ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取得的点到O的距离大于1的概率为；
④若等差数列共线．