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满分5
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高中数学试题
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已知三棱锥底面是边长为1的正三角形，侧棱长均为2，则侧棱与底面所成角的余弦值为（...
已知三棱锥底面是边长为1的正三角形，侧棱长均为2，则侧棱与底面所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
由已知易得该三棱锥为正三棱锥，则顶点在底面上的射影正好落在底面的中心上，构造由棱锥高、侧棱长及底面顶点到中心为三边的三角形，解三角形后，即可求出侧棱与底面所成角的余弦值． 【解析】 由已知易得该三棱锥为正三棱锥， 则顶点在底面上的射影正好落在底面的中心上 如下图示： 在三棱锥S-ABC中，O为底面中心 则易得SO⊥AO AO=，SA=2 ∠SAO即为侧棱与底面所成的角 则cos∠SAO== 故选D
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考点分析：
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函数
是（ ）
A．最小正周期为
的奇函数
B．最小正周期为
的偶函数
C．最小正周期为π的奇函数
D．最小正周期为π的偶函数
查看答案
下列命题正确的是（ ）
A．单位向量都相等
B．若
与
共线，
与
共线，则
与
共线
C．若|
+
|=|
-
|，则
•
=0
D．若
与
都是单位向量，则
•
=1
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集合
，B={y|y=x
2
-1，x∈R}，则A∩B=（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知等差数列a
n
是递增数列，且满足a
5
=3，S
6
=12．
（1）求数列a
n
的通项公式；
（2）令
，数列b
n
的前n项和S
n
，若存在整数t，使S
n
≤t对任意自然数n∈N
*
恒成立，求t的最小值．
查看答案
已知数列{a
n
}中，
（n≥2，n∈N
+
），
（1）若
，数列{b
n
}满足
（n∈N
+
），求证数列{b
n
}是等差数列；
（2）若
，求数列{a
n
}中的最大项与最小项，并说明理由；
（3）若1＜a
1
＜2，试证明：1＜a
n+1
＜a
n
＜2．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（n≥2，n∈N+），
，数列{bn}满足
（n∈N+），求证数列{bn}是等差数列；
，求数列{an}中的最大项与最小项，并说明理由；
是（ ）
的奇函数
的偶函数
与
共线，
与
共线，则
与
共线
+
|=|
-
|，则
•
=0
与
都是单位向量，则
•
=1
，B={y|y=x2-1，x∈R}，则A∩B=（ ）
，数列bn的前n项和Sn，若存在整数t，使Sn≤t对任意自然数n∈N*恒成立，求t的最小值．