河北省唐山市丰润区2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

如图所示，图中不是轴对称图形的是　　

A. B. C. D.

2. 难度：中等

有4cm和6cm的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三角形，下列长度的小棒可选的是（　　）

A. 1cm    B. 2cm    C. 7cm    D. 10cm

3. 难度：简单

如图，，，则的度数为（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

如图，△ABC≌△DEF，BE=4，则AD的长是（ ）

A.5 B.4 C.3 D.2

5. 难度：中等

已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（ ）

A.9 B.8 C.7 D.6

6. 难度：简单

如图（1），若△ABC与△DEF全等，请根据图中提供的信息，得出x的值为（ ）

A.20 B.18 C.60 D.50

7. 难度：简单

一个五边形的三个内角是直角，另两个内角相等，则相等的这两个角的度数是（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

如图，，，，且，，那么的度数是（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的底角为（    ）

A. B. C.或 D.或

10. 难度：中等

已知：如图所示，B、C、E三点在同一条直线上，AC＝CD，∠B＝∠E＝90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（　　）

A.∠A与∠D互为余角 B.∠A＝∠2

C.△ABC≌△CED D.∠1＝∠2

11. 难度：中等

如图，在中，分别以，为边作等边三角形和等边三角形，连接，交于点，则的度数为（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

如图，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：

①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°.其中结论正确的个数是（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题

13. 难度：简单

点关于轴的对称点的坐标是______.

14. 难度：中等

如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“_____”．

15. 难度：简单

等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长是______.

16. 难度：中等

在△ABC中，∠C＝30°，∠A﹣∠B＝30°，则∠A＝_____．

17. 难度：简单

如图，AD是△ABC的角平分线，AB：AC=3：2，△ABD的面积为15，则△ACD的面积为　   　．

18. 难度：中等

如图，在中，分别以为圆心，为半径画弧交于两点，过这两点的直线交AC于点，连接BD，则△BCD的周长是__________．

19. 难度：中等

如图，在中，与的平分线交于点，过点作，分别交、于点，.若，，则的周长为______.

20. 难度：中等

如图，方格纸中是4个相同的正方形，婉婷同学在这张方格纸上画了∠1、∠2、∠3三个角，那么∠1+∠2+∠3=___________度．

三、解答题

21. 难度：简单

如图，已知为边延长线上一点，于交于，，，求的度数.

22. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，A（3，4），B（1，2），C（5，1）．

（1）如图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；

（2）写出点A₁，B₁，C₁的坐标（直接写答案）．A₁：_____，B₁：_____，C₁：_____；

（3）求△ABC的面积．

23. 难度：中等

如图，点A，C，D，B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF．

24. 难度：中等

已知：如图，，，在、的延长线上各任取一点，，连接.

求证：（1）；

（2）.

25. 难度：中等

如图 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．

（1）求证AD=AE；

（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．

26. 难度：中等

如图，和都是等边三角形，并且.

求证：（1）；

（2）求的度数.