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如图,在中,分别以,为边作等边三角形和等边三角形,连接,交于点,则的度数为( )...

如图,在中,分别以为边作等边三角形和等边三角形,连接交于点,则的度数为(   

A. B. C. D.

 

B 【解析】 先证明△DCB≌△ACE,求出∠CAE=∠CDB,再利用“8字型”证明∠AOH=∠DCH=60°即可解决问题. 【解析】 如图:AC与BD交于点H, ∵△ACD,△BCE都是等边三角形, ∴CD=CA,CB=CE,∠ACD=∠BCE=60°, ∴∠DCB=∠ACE, 在△DCB和△ACE中,, ∴△DCB≌△ACE, ∴∠CAE=∠CDB, ∵∠DCH+∠CHD+∠BDC=180°,∠AOH+∠AHO+∠CAE=180°,∠DHC=∠OHA, ∴∠AOH=∠DCH=60°, ∴∠AOB=180°−∠AOH=120°. 故选:B.
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考点分析:
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已知:如图所示,BCE三点在同一条直线上,ACCD,∠B=∠E90°,ACCD,则不正确的结论是(  )

A.A与∠D互为余角 B.A=∠2

C.ABC≌△CED D.1=∠2

 

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已知等腰三角形的一个内角为,则这个等腰三角形的底角为(   

A. B. C. D.

 

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如图,,且,那么的度数是(   

A. B. C. D.

 

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一个五边形的三个内角是直角,另两个内角相等,则相等的这两个角的度数是(   

A. B. C. D.

 

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如图(1),若△ABC△DEF全等,请根据图中提供的信息,得出x的值为(

A.20 B.18 C.60 D.50

 

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