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如图 AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O. (1)...

如图 AB=ACCD⊥ABDBE⊥ACEBECD相交于点O

1)求证AD=AE

2)连接OABC,试判断直线OABC的关系并说明理由.

 

(1)证明见解析; (2)互相垂直,证明见解析 【解析】 (1)根据AAS推出△ACD≌△ABE,根据全等三角形的性质得出即可; (2)证Rt△ADO≌Rt△AEO,推出∠DAO=∠EAO,根据等腰三角形的性质推出即可. (1)证明:∵CD⊥AB,BE⊥AC, ∴∠ADC=∠AEB=90°, △ACD和△ABE中, ∵ ∴△ACD≌△ABE(AAS), ∴AD=AE. (2)猜想:OA⊥BC. 证明:连接OA、BC, ∵CD⊥AB,BE⊥AC, ∴∠ADC=∠AEB=90°. 在Rt△ADO和Rt△AEO中, ∵ ∴Rt△ADO≌Rt△AEO(HL). ∴∠DAO=∠EAO, 又∵AB=AC, ∴OA⊥BC.  
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考点分析:
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已知:如图,,在的延长线上各任取一点,连接.

求证:(1

2.

 

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(1)如图中作出ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1

(2)写出点A1,B1,C1的坐标(直接写答案).A1_____,B1_____,C1_____

(3)求ABC的面积.

 

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如图,已知延长线上一点,,求的度数.

 

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如图,方格纸中是4个相同的正方形,婉婷同学在这张方格纸上画了∠1、∠2、∠3三个角,那么∠1+∠2+∠3=___________度.

 

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