浙江省金华十校2017-2018学年第二学期期末调研考试高一数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，，则（   ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

直线与直线垂直，则的值为（   ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

函数是（   ）

A. 最小正周期为的奇函数    B. 最小正周期为的偶函数

C. 最小正周期为的奇函数    D. 最小正周期为的偶函数

4. 难度：简单

在同一坐标系中，函数与函数的图象可能是（   ）

A.     B.

C.     D.

5. 难度：简单

已知数列是各项均为正数的等比数列，数列是等差数列，且，则（   ）

A.     B.

C.     D.

6. 难度：简单

在中，角，，的对边分别为，，，若（为非零实数），则下列结论错误的是（   ）

A. 当时，是直角三角形    B. 当时，是锐角三角形

C. 当时，是钝角三角形    D. 当时，是钝角三角形

7. 难度：中等

设实数，满足约束条件，则的取值范围是（   ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

已知数列满足，，是数列的前项和，则（   ）

A.     B.

C. 数列是等差数列    D. 数列是等比数列

9. 难度：中等

记表示，，中的最大数，若，，则的最小值为（   ）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：困难

设，若平面上点满足对任意的，恒有，则一定正确的是（   ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

设函数，则函数的定义域是__________，若，则实数的取值范围是__________．

12. 难度：简单

直线：恒过定点__________，点到直线的距离的最大值为__________．

13. 难度：简单

已知函数，则的最小正周期是__________，当时，的取值范围是__________．

14. 难度：简单

在中，角，，所对的边分别为，，.若，且，则角__________，的最大值是__________．

15. 难度：简单

已知，，，则向量，的夹角为__________．

16. 难度：中等

已知公差不为零的等差数列中，，且，，成等比数列，的前项和为，.则数列的前项和__________．

17. 难度：困难

若对任意的，存在实数，使恒成立，则实数的最大值为__________．

三、解答题

18. 难度：简单

在平面直角坐标系中，是：上一点.

（1）求过点的的切线方程；

（2）设平行于的直线与相交于，两点，且，求直线的方程.

19. 难度：中等

已知函数的最大值为.

（1）求的值及的单调递减区间；

（2）若，，求的值.

20. 难度：简单

在中，角，，所对的边为，，，.

（1）若，，求的面积；

（2）若，求的面积的最大值.

21. 难度：中等

已知，函数.

（1）当时，函数在上单调递增，求实数的取值范围；

（2）当时，对任意的，都有恒成立，求的最大值.

22. 难度：困难

已知各项为正的数列满足，.

（1）若，求，，的值；

（2）若，证明：.