Question

已知公差不为零的等差数列中，，且，，成等比数列，的前项和为，.则数列的前项和__________．

Answer

【解析】分析：由题意明确an=2n﹣1，进而得到Sn=n2，然后利用并项法求和即可.

详【解析】
由题意，a1=1，{an}是等差数列，a2，a5，a14成等比数列，

可得：（1+d）（1+13d）=（1+4d）2，

解得：d=2，

那么an=a1+（n﹣1）d=2n﹣1．

Sn==n2

由bn=（﹣1）nSn=（﹣1）n•n2．

那么{bn}的前n项和Tn=

.

故答案为：