Question

在中，角，，的对边分别为，，，若（为非零实数），则下列结论错误的是（   ）

A. 当时，是直角三角形    B. 当时，是锐角三角形

C. 当时，是钝角三角形    D. 当时，是钝角三角形

Answer

D

【解析】分析：利用正余弦定理逐一进行判断即可.

详【解析】
当时，，根据正弦定理不妨设

显然是直角三角形；

当时，，根据正弦定理不妨设，

显然△ABC是等腰三角形，说明∠C为锐角，故是锐角三角形；

当时，，根据正弦定理不妨设，

，说明∠C为钝角，故是钝角三角形；

当时，，根据正弦定理不妨设，此时，不等构成三角形，故命题错误》

故选：D