Question

设实数，满足约束条件，则的取值范围是（   ）

A.     B.     C.     D.

Answer

A

【解析】分析：作出题中不等式组表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，再将目标函数z=|x|﹣y+1对应的直线进行平移，观察直线在y轴上的截距变化，即可得出z的取值范围．

详【解析】
作出实数x，y满足约束条件

表示的平面区域，

得到如图的△ABC及其内部，

其中A（﹣1，﹣2），B（0，），O（0，0）．

设z=F（x，y）=|x|﹣y，将直线l：z=|x|﹣y进行平移，

观察直线在y轴上的截距变化，

当x≥0时，直线为图形中的红色线，可得当l经过B与O点时，

取得最值z∈[0，]，

当x＜0时，直线是图形中的蓝色直线，

经过A或B时取得最值，z∈[﹣，3]

综上所述，z+1∈[﹣，4]．

故选：A．