甘肃省2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试卷

一、选择题

1. 难度：中等

已知复数满足，则的共轭复数的虚部是（  ）

A. 1    B.     C.     D. -1

2. 难度：简单

函数的图象如图所示，则导函数的图象可能是（  ）．

3. 难度：中等

由数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的六位数，其中百位、十位、个位数字总是从小到大排列的共有（   ）

A. 120个    B. 100个    C. 300个    D. 600个

4. 难度：中等

用数学归纳法证明“1＋2＋2²＋…＋2^n＋2＝2^n＋3－1”，验证n＝1时，左边计算所得的式子为(　)

A. 1    B. 1＋2    C. 1＋2＋2²    D. 1＋2＋2²＋2³

5. 难度：简单

曲线y＝cosx(0≤x≤2π)与直线y＝1所围成的图形面积是(　 　)

A．2π         B．3π      C.         D．π

6. 难度：中等

甲、乙、丙三人中，一人是工人，一人是农民，一人是知识分子. 已知：丙的年龄比知识分子大；甲的年龄和农民不同；农民的年龄比乙小.根据以上情况，下列判断正确的是（  ）

A. 甲是工人，乙是知识分子，丙是农民    B. 甲是知识分子，乙是农民，丙是工人

C. 甲是知识分子，乙是工人，丙是农民    D. 甲是知识分子，乙是农民，丙是工人

7. 难度：简单

现有8名青年，其中5名能任英语翻译工作，4名能胜任电脑软件设计工作，且每人至少能胜这两项工作中的一项，现从中选5人，承担一项任务，其中3人从事英语翻译工作，2人从事软件设计工作，则不同的选派方法有

  A．60种             B．54种

  C．30种         D．42种

8. 难度：中等

已知函数．若其导函数在上单调递增，则实数的取值范围为（   ）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：困难

已知，且，则下列式子中正确的是（    ）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：困难

已知函数，则函数的零点个数是（    ）

A. 3    B. 5    C. 7    D. 9

二、填空题

11. 难度：中等

定积分的值为____________.

12. 难度：中等

观察下列不等式：

，

，

，

，

照此规律，第个不等式为__________．

13. 难度：简单

复数z满足条件∣z+i∣+∣z-i∣=2， 则∣z +i-1∣的最大值为______

14. 难度：中等

已知函数，若方程f(x)=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围是_____.

三、解答题

15. 难度：中等

已知复数，若，求实数a，b的值.

16. 难度：中等

已知函数在x=1处有极值，求m的值及f(x)的单调区间．

17. 难度：中等

已知， ， ．

（1）当时，试比较与的大小关系；

（2）猜想与的大小关系，并给出证明．

18. 难度：中等

已知函数.

（1）若函数在点的切线平行于，求的值.

（2）求函数的极值.

19. 难度：压轴

已知函数

  （I）求函数在上的最小值；

  （II）若函数与的图象恰有一个公共点，求实数的值.