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2016-2017学年江西铅山县一中等高二理上期中联考数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

若a>b,则下列命题成立的是( 

A.ac>bc   B.   C. D.ac2≥bc2

 

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2. 难度:简单

已知集合,集合,则 

A.    B.   C.   D.

 

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3. 难度:简单

已知变量满足约束条件,则的最大值为   

A.     B.     C.     D.

 

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4. 难度:简单

如图是求样本x1,x2,…,x10平均数的程序框图,图中空白框中应填入的内容为( 

A.S=S+xn     B.S=S+

C.S=S+n     D.S=S+

 

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5. 难度:简单

从编号为0,1,2,…,79的80件产品中,采用系统抽样的方法抽取容量为5的一个样本,若编号为42的产品在样本中,则该样本中产品的最小编号为

A.8      B.10     C.12       D.16

 

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6. 难度:简单

某学校有体育特长生25人,美术特长生35人,音乐特长生40人.用分层抽样的方法从中抽取40人,则抽取的体育特长生、美术特长生、音乐特长生的人数分别为( 

A.8,14,18 B.9,13,18

C.10,14,16 D.9,14,17

 

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7. 难度:简单

为了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了该地区100名年龄为17.5岁-18岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下:

根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是(  

A20         B30        C40          D50

 

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8. 难度:简单

登山族为了了解某山高y(km)与气温x(°C)之间的关系,随机统计了4次山高与相应的气温,并制作了对照表如下:

气温(0C

18

13

10

﹣1

山高 (km)

24

34

38

64

由表中数据,得到线性回归方程=﹣2x+R),由此估计山高为72km处气温的度数是( 

A.﹣10    B.﹣8    C.﹣6    D.﹣4

 

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9. 难度:简单

若a、b、c>0且a(a+b+c)+bc=4-22a+b+c的最小值为(   

A.-1    B.+1    C.2+2   D.2-2

 

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10. 难度:简单

函数,在区间上任取一点,则的概率为(   ).

A.             B.           C.            D.

 

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11. 难度:简单

已知甲袋中有1个黄球和2个红球,乙袋中有2个黄球和2个红球,现随机地从甲袋中取出两

个球放入乙袋中,然后从乙袋中随机取出1个球,则从乙袋中取出红球的概率为

A           B         C.       D.

 

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12. 难度:简单

设集合I={1,2,3,4,5},选择I的两个非空子集A和B,要使B中最小的数大于A中最大的数,则不同的选择方法共有

A.50种    B.49种   C.48种    D.47种

 

二、填空题
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13. 难度:简单

设关于的一元二次不等式的解集为,则          

 

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14. 难度:简单

方茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分).已知甲组数据的中位数为l5,乙组数据的平均数为16.8,则x+y的值为       

 

 

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15. 难度:简单

将2个a和2个b共4个字母填在如图所示的16个小方格内,每个小方格内至多填1个字母,若使相同字母既不同行也不同列,则不同的填法共有________种(用数字作答)。

 

 

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16. 难度:中等

(1+x+x2)(1-x)6的展开式中,x6的系数为        

 

三、解答题
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17. 难度:简单

解不等式:

 

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18. 难度:简单

(1)已知x<0,求函数的最大值

(2)设x>﹣1,求函数的最小值.

 

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19. 难度:中等

某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个,生产一个卫兵需5分钟,生产一个骑兵需7分钟,生产一个伞兵需4分钟,已知总生产时间不超过10小时.若生产一个卫兵可获利润5元,生产一个骑兵可获利润6元,生产一个伞兵可获利润3元.

(1)用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润W(元);

(2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大,最大利润是多少?

 

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20. 难度:中等

先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为a,b.

(1)求直线ax+by+5=0与圆x2+y2=1相切的概率;

(2)将a,b,5的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率.

 

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21. 难度:简单

某校高2010级数学培优学习小组有男生3人女生2人,这5人站成一排留影。

(1)求其中的甲乙两人必须相邻的站法有多少种?

(2)求其中的甲乙两人不相邻的站法有多少种?

(3)求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少种 ?

 

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22. 难度:简单

设不等式组所表示的平面区域为Dn,记Dn内的格点(格点即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为f(n)(nN*).

1)求f(1)f(2)的值及f(n)的表达式;

2)设bn=2nf(n)Sn{bn}的前n项和,求Sn

3)记,若对于一切正整数n,总有Tnm成立,求实数m的取值范围.

 

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