1. 难度:简单 | |
数列的一个通项公式可能是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
已知中,分别是角的对边,且,那么角等于( ) A. B. C.或 D.
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3. 难度:简单 | |
设,则下列不等式中恒成立的是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
已知点在直线的两侧,则的取值范围是( ) A.,或 B. C. D.,或
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5. 难度:简单 | |
在中,,则角的取值范围是( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
设等比数列的前项和记为,若=2,=6,则等于( ) A.8 B.10 C.12 D.14
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7. 难度:简单 | |
如图,在限速为90的公路旁有一测速站,已知点距测速区起点的距离为80,距测速区终点的距离为50,且=60°.现测得某辆汽车从点行驶到点所用的时间为3,则此车的速度介于( ) A.16~19 B.19~22 C.22~25 D.25~28
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8. 难度:简单 | |
在中,角、、的对边分别是、、,若,且则的形状是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.钝角三角形
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9. 难度:简单 | |
某企业生产甲乙两种产品均需用A,B两种原料,已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如右表所示,如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元,则该企业每天可获得最大利润为( ) A.12万元 B.16万元 C.17万元 D.18万元
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10. 难度:中等 | |
已知等差数列的前项和为,且,则数列的前2016项和为( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
在上定义运算:,若不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围为 ( ) A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
若两个等差数列、的前项和分别为、,且,则使得为整数的正整数的个数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6
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13. 难度:简单 | |
已知中,,,60°,则________
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14. 难度:简单 | |
在各项均为正数的等比数列中,且成等差数列,记是数列的前项和,则 _________.
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15. 难度:中等 | |
设实数满足条件,若目标函数的最大值为12,则的最小值为_____________.
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16. 难度:中等 | |
设数列的前项和为,若是非零常数,则称该数列为“和等比数列”.若数列是首项为2,公差为的等差数列,且数列是“和等比数列”,则
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17. 难度:简单 | |
如图,平面四边形中,,,,,. (1)求的长; (2)求的度数.
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18. 难度:简单 | |
连江一中第49届田径运动会提出了“我运动、我阳光、我健康、我快乐”的口号,某同学要设计一张如图所示的竖向张贴的长方形海报进行宣传,要求版心面积为162 (版心是指图中的长方形阴影部分,为长度单位分米),上、下两边各空2 ,左、右两边各空1 . (1)若设版心的高为 ,求海报四周空白面积关于的函数 的解析式; (2)要使海报四周空白面积最小,版心的高和宽该如何设计?
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19. 难度:简单 | |
在中,内角的对边分别为,已知. (1)求角的值; (2)若,当取最小值时,求的面积.
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20. 难度:简单 | |
已知. (1)若不等式的解集为,求的值; (2)若,解不等式.
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21. 难度:简单 | |
设数列的前项和为,已知. (1)设,证明数列是等比数列(要指出首项、公比); (2)若,求数列的前项和.
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22. 难度:简单 | |
已知数列的前项和为,对任意的,点恒在函数的图象上. (1)求数列的通项公式; (2)记,若对于一切的正整数,总有成立,求实数的取值范围; (3)设为数列的前项和,其中,问是否存在正整数,使成立?若存在,求出正整数;若不存在,请说明理由.
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