Question

已知.

（1）若不等式的解集为，求的值；

（2）若，解不等式.

Answer

（1）（2）当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为

【解析】

试题分析：（1）解集的边界值与与不等式对应的二次方程的根，由根与系数的关系可求得的值；（2）将不等式转化为，通过讨论两根的大小关系得到不等式的解集

试题解析：（1）由题意可得方程的两根分别为、，且 ………1分

∴解得 …………4分

（2）若，不等式为 ，即……………6分

∵

∴当时，，不等式的解集为； …………8分

当时，，不等式的解集为； ……10分

当时，，不等式的解集为 …………12分

（如上，没有“综上所述……”，不扣分，但解集表达不规范每处扣1分，最多累计扣2分）

考点：一元二次不等式解法与三个二次关系