2017届四川双流中学高三必得分训练5数学（文）试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知集合，，则（   ）

A.        B.      

C.       D.

2. 难度：简单

，则（   ）

A.             B.              

C.                 D.

3. 难度：简单

下列函数中，既是偶函数又在区间上为增函数的是（   ）

A.           B.         

C.       D.

4. 难度：简单

若，则等于（   ）

A.                   B.                

C.                   D.

5. 难度：简单

函数，若，则的值是（   ）

A.2                   B.1                

C.1或2               D.1或-2

6. 难度：简单

为得到函数的图象，只需将函数的图象（   ）

A.向左平移个长度单位                     B.向右平移个长度单位

C.向左平移个长度单位                     D.向右平移个长度单位

7. 难度：简单

“”是“函数不存在零点”的（   ）

A.充分不必要条件      B.必要不充分条件       

C.充要条件           D.既不充分也不必要条件

8. 难度：简单

已知向量，，且，则（   ）

A.-8               B.-6                  

C.6                D.8

9. 难度：简单

同时具有性质①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在上是增函数的一个函数为（   ）

A.         B.      

C.        D.

10. 难度：中等

点是曲线上任意一点，则点到直线的最短距离为（   ）

A.                  B.                

C.                D.

二、填空题

11. 难度：中等

命题“，”的否定是__________.

12. 难度：中等

已知在中，，，，则__________.

13. 难度：简单

在中，角，，的对边分别为，，，若，，的面积，则的值为____________.

14. 难度：简单

如图是某几何体的三视图，正视图和侧视图为直角三角形，俯视图是等边三角形，则该几何体外接球的表面积为____________.

三、解答题

15. 难度：简单

已知函数.

（1）求函数的解析式及其最小正周期；

（2）当时，求函数的值域.

16. 难度：简单

如图，在多面体中，是等边三角形，是等腰直角三角形，，平面平面，平面，点为的中点.

（1）求证：平面；

（2）若，求三棱锥的体积.

17. 难度：简单

已知函数，.

（1）当时，求在区间上的最大值；

（2）若在区间上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围.

18. 难度：简单

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；

（2）设点在上，点在上，求的最小值及此时的直角坐标.