Question

已知函数.

（1）求函数的解析式及其最小正周期；

（2）当时，求函数的值域.

Answer

(1),；(2).

【解析】

试题分析：(1)借助题设条件运用二倍角的正弦余弦公式求解；(2)借助题设运用正弦函数的有界性探求.

试题解析：

（1）利用二倍角公式、两角和公式和辅助角公式将函数化简，；

（2）∵，∴，

∴，∴函数的值域是.

考点：二倍角的正弦余弦公式及正弦函数的有界性等有关知识的综合运用.