2016-2017学年吉林省高一上学期期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

设集合，，则（   ）

A．            B．                 

C．                D．

2. 难度：简单

下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（   ）

A．              B．            

C．          D．

3. 难度：简单

函数（且）的图象一定经过点（   ）

A．                  B．   

C．                  D．

4. 难度：简单

若函数，则函数定义域为（   ）

A．               B．

C．                  D．

5. 难度：简单

如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（   ）

A．                   B．                  

C．                  D．

6. 难度：简单

已知函数，则的值是（   ）

A．                    B．4                       

C．                      D．

7. 难度：中等

函数的值域是（   ）

A．                   B．                    

C．                  D．

8. 难度：简单

设，，，则大小关系为（   ）

A．               B．               

C．               D．

9. 难度：简单

函数的单调递减区间是（   ）

A．            B．                  

C．               D．

10. 难度：简单

给出下列函数：①；②；③；④其中同时满足下列两个条件的函数的个数是（   ）

条件一：是定义在上的偶函数；

条件二：对任意，有

A．0                       B．1                        

C．2                        D．3

11. 难度：简单

若函数在上是增函数，则的范围是（   ）

A．                   B．                   

C．                   D．

12. 难度：简单

函数的最小值为（   ）

A．0                       B．                      

C．                    D．

二、填空题

13. 难度：简单

不等式的解集为____________.

14. 难度：简单

已知二次函数满足，则的解析式为____________.

15. 难度：中等

设是上的奇函数，当时，（为常数），则____________.

16. 难度：中等

若不等式在内恒成立，则的取值范围是____________.

三、解答题

17. 难度：中等

已知集合，，，全集为实数集.

（1）求，；

（2）如果，求实数的取值范围.

18. 难度：简单

计算：（1）；

（2）.

19. 难度：简单

已知函数，.

（1）判断的单调性，并利用单调性的定义证明；

（2）求在上的最值.

20. 难度：中等

设，，其中且.

（1）若，求的值；

（2）若，求的取值范围.

21. 难度：简单

已知定义在上的函数.

（1）若，求的值；

（2）若对于恒成立，求实数的取值范围.

22. 难度：中等

（1）求证：函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.

（2）若，，利用上述性质，求函数的值域；

（3）对于（2）中的函数和函数，若对任意，总存在，使得，求实数的值.