2016-2017学年河南南阳一中高二上学期月考一数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在等差数列中，，则（   ）

A．24                      B．27                       

C．29                      D．48

2. 难度：简单

等差数列中，已知，则前9项和的值为（   ）

A．66                       B．99                      

C．144                     D．297

3. 难度：简单

设等差数列的前项和为，若，则（   ）

A．63                      B．45                      

C．36                      D．27

4. 难度：简单

在等比数列所以中，，则（   ）

A．              B．3或-2                     

C．                   D．

5. 难度：简单

在等比数列中，若有，则（   ）

A．                     B．                       

C．                    D．

6. 难度：简单

钝角三角形的面积是，则（   ）

A．5                       B．                        

C．2                       D．1

7. 难度：简单

已知中，，则（   ）

A．                      B．                       

C．                      D．

8. 难度：简单

在中，分别是角的对边，且，则的面积等于（   ）

A．                  B．                   

C．                   D．10

9. 难度：简单

中，，若有两解，则的取值范围是（   ）

A．                 B．                

C．                D．

10. 难度：简单

在等差数列中，，其前项和为，若，则的值等于（   ）

A．2013                    B．-2014                     

C．2016                    D．-2015

11. 难度：简单

在中，，则（   ）

A．-1                       B．1                       

C．                      D．-2

12. 难度：简单

如图，平面上有四个点，其中为定点，且为动点，满足，又和的面积分别为和，则的最大值为（   ）

A．                      B．1                      

C．                     D．

二、填空题

13. 难度：简单

中，角成等差数列，则____________．

14. 难度：中等

的内角所对的边分别为，且成等比数列，若，则的值为___________．

15. 难度：简单

数列的前项和为，则数列的通项___________．

16. 难度：简单

数列满足，则的前100项和为______________．

三、解答题

17. 难度：中等

在中，，求的外接圆半径．

18. 难度：中等

如图，在平面四边形中，．

（1）求的值；

（2）若，求的长．

19. 难度：中等

求数列的前项和．

20. 难度：简单

已知数列的前项和为，其中为常数．

（1）证明：；

（2）是否存在，使得为等差数列？并说明理由．

21. 难度：中等

已知等比数列满足，公比．

（1）求数列的通项公式与前项和；

（2）设，求数列的前项和；

（3）若对于任意的正整数，都有成立，求实数的取值范围．

22. 难度：困难

已知各项均为正数的数列满足：，设．

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：；

（3）若数列满足（为非零常数），确定的取值范围，使时，都有．