Question

如图，平面上有四个点，其中为定点，且为动点，满足，又和的面积分别为和，则的最大值为（   ）

A．                      B．1                      

C．                     D．

Answer

D

【解析】

试题分析：三角形中，由余弦定理得，同理在三角形中，由余弦定理得，所以，即.依题意，，所以，当时取得最大值为.

考点：解三角形.

【思路点晴】本题考查了余弦定理，三角形的面积公式，以及同角三角函数关系，熟练掌握余弦定理是街本题的关键.在三角形中用余弦定理表示，同理在三角形中也用余弦定理表示由此求得两个角的相互关系，一边下一步使用.利用三角形的面积公式表示出，平方后相加，利用两个角的关系消去得到关于的表达式，利用二次函数求最大值.