2015-2016新疆哈密地区二中高二下期末考试理科数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

复数等于（   ）

A．                       B．                        C．                        D．

2. 难度：简单

一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，剩余的物质为原来的，则经过（   ）年，

剩余下的物质是原来的.

A.5                         B.4                          C.3                      D.2

3. 难度：简单

根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20—80mg/100ml(不

含80)之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml(含80)以上时，属醉酒驾车.据《法制晚报》报

道，2010年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如下图是对这28800人

酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（   ）

A.2160                      B.2880                        C.4320                    D.8640

4. 难度：简单

下列函数中，在区间上为增函数的是（   ）

A．                                  B．

C．                                      D．

5. 难度：简单

若则下列不等式成立的是（   ）

A.                            B.

C.                            D.

6. 难度：简单

已知实数满足：，则的最小值为（   ）

A．6                         B．4                      C．                     D．

7. 难度：简单

已知函数，则f（1+log₂3）的值为（   ）

A．                        B．                        C．                   D．

8. 难度：简单

要得到y=sin的图象，只需将函数y=cos（）的图象（   ）

A．向左平移            B．向右平移              C．向左平移           D．向右平移

9. 难度：简单

已知平面与平面相交，直线，则（   ）

A．内必存在直线与平行，且存在直线与垂直

B．内不一定存在直线与平行，不一定存在直线与垂直

C．内不一定存在直线与平行，但必存在直线与垂直

D．内必存在直线与平行，不一定存在直线与垂直

10. 难度：中等

某算法的程序框图如图所示，则输出S的值是（   ）

（A）6                     （B）24                      （C）120                    （D）840

11. 难度：简单

椭圆与直线相交于两点，过中点M与坐标原点的直线的斜

率为，则的值为（   ）

A．                         B．                         C．1                    D．2

12. 难度：简单

已知命题，函数的值大于．若是真命题，则命题可以

是（   ）

A．，使得

B．“”是“函数在区间上有零点”的必要不充分条件

C．是曲线的一条对称轴

D．若，则在曲线上任意一点处的切线的斜率不小于

二、填空题

13. 难度：简单

若平面向量与满足:,,则与的夹角为             ．

14. 难度：中等

椭圆的焦点坐标为________．

15. 难度：简单

展开式中的常数项是70，则________．

16. 难度：简单

如图，阴影部分的面积是_________．

三、解答题

17. 难度：中等

如图，在△ABC中，BC边上的中线AD长为3，且＝，∠ADC＝－.

（1）求∠BAD的值；

（2）求AC边的长．

18. 难度：中等

已知在长方体中，分别是的中点，

．

（I）证明：∥平面；

（II）求直线与平面所成角的余弦值．

19. 难度：简单

已知数列前项和为.

（1）求的通项公式；

（2）求数列的前10项和.

20. 难度：简单

根据以往的经验，某工程施工期间的降水量（单位：）对工期的影响如下表：

降水量
工期延误天数	0	2	6	10

历年气象资料表明，该工程施工期间降水量小于300，700，900的概率分别为0.3，0.7，0.9，求：

（1）工期延误天数的均值与方差；

（2）在降水量至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率．

21. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，已知是椭圆上的一点，从原点向

圆作两条切线，分别交椭圆于点．

（1）若点在第一象限，且直线互相垂直，求圆的方程；

（2）若直线的斜率存在，并记为，求的值；

（3）试问是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．

22. 难度：中等

已知函数，.

（1）当时，求函数在上的极值；

（2）若，求证：当时，.

（参考数据：）