Question

已知命题，函数的值大于．若是真命题，则命题可以

是（   ）

A．，使得

B．“”是“函数在区间上有零点”的必要不充分条件

C．是曲线的一条对称轴

D．若，则在曲线上任意一点处的切线的斜率不小于

Answer

C

【解析】

试题分析：对于命题函数，则函数在上单调递减；在上单调递增，所以当时，取得最小值，因为命题是假命题，若是真命题，则命题必须是真命题．A中，，，而，所以是假命题；B中，函数在区间上单调递增，若函数在此区间上有零点，则，解得，所以“”是“函数在区间上有零点”的充分不必要条件，所以是假命题；C中，函数，当时，，所以是函数的一条对称轴，所以是真命题；D中，曲线，则，当时，，所以是假命题，故选C．

考点：复合命题的真假及其应用．

【方法点晴】本题主要考查了复合命题的真假判定及其应用、其中解答中涉及到三角函数的单调性及其三角函数的对称性、函数的零点的判定方法、函数的单调性、利用导数函数的单调性等知识的考查，其中准确把握命题的真假是解答问题的关键，着重考查了学生的推理与预算能力，属于中档试题．